九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24_1 测量同步练习（含解析）（新版）华东师大版

《九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24_1 测量同步练习（含解析）（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1测量一.选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（　　）A．2B．3C．4D．5答案：C解析：解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∴AC2=AD•AB，∵AC=6，AB=9，∴36=9AD，则AD=4．故选：C．分析：利用射影定理得到：AC2=AD•AB，把相关线段的长度代入进行解答即可．2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）A．2B．4C．2D．3答案：A解析：解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∴C

2、D2=AD•BD=1×4=4，∴CD=2．故选A．分析：根据射影定理得到CD2=AD•BD=4，然后利用算术平方根的定义求解．3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，AB=10，则AD等于（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．4.4B．5.5C．6.4D．7.4答案：C解析：解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AC2=AD•AB，∴AD==6.4．故选C．分析：根据射影定理得到AC2=AD•AB，然后把A

3、C=8，AB=10代入计算即可．4.如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是（　　）A．AB2=AC•BDB．AB•AD=BD•BCC．AB2=BC•BDD．AB•AD=BD•CD答案：C解析：解答：∵∠BAD=∠C，而∠ABD=∠CBA，∴△BAD∽△BCA，∴AB：BC=BD：AB，∴AB2=BC•BD．故选C．分析：先证明△BAD∽△BCA，则利用相似的性质得AB：BC=BD：AB，然后根据比例性质得到AB2=BC•BD．5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值

4、为（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．B．C．D．答案：A解析：解答：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴AC2=AD•AB，又∵AC=3，AB=6，∴32=6AD，则AD=故选：A．分析：先证明△BAD∽△BCA，则利用相似的性质得AB：BC=BD：AB，然后根据比例性质得到AB2=BC•BD．6.如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，若AC=3，AB=4，则AD=（　　）A．1B．C．D．5答案：B解

5、析：解答：如图，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，又∵∠C=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．又∵∠A=∠A，∴△ACB∽△ADC，∴，即，∴AD=．故选：B．分析：利用两角法证得△ACB∽△ADC，然后由该相似三角形的对应边成比例来求AD的长度．7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（　　）A．5B．6C．7D．8答案：B解析：解答：由射影定理得，A

6、C2=CD•CB=4×9=36，∴AC=6．故选：B．分析：根据射影定理：直角三角形中，一条直角边是这条直角边在斜边上的射影与斜边的比例中项计算即可．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。8.如图，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AB=4，AC=10，则AD=（　　）A．B．2C．D．1答案：A解析：解答：根据射影定理得：AB2=AD•AC，∴AD=．故选A．分析：根据射影定理每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项即可得出B

7、C的长．9.如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（　　）A．B．2C．D．答案：D解析：解答：根据射影定理得：AB2=BD×BC，∴BC=．故选D．分析：根据射影定理每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项即可得出BC的长．10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（　　）A．B．C．2D．2答案：C解析：解答：根据射影定理，AB2=BC•BD，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东

8、方商厦有限公司工作的高度