九年级数学上册 24.4《解直角三角形》（视角、方位角）同步练习 （新版）华东师大版

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1、24.4解直角三角形（视角、方位角）◆随堂检测1、若从A点看B点时，B点在A点的北偏东35°的方向上，那么从B点看A点时，A点在B点的________．2、如图1，在离铁塔140m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．(图1)(图2)(图3)3、如图2，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（）．A．200mB．100mC．100mD．100（+1）m4、如图3，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房基间的水

2、平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（）．A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°5、轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（）．A．南偏西65°B．东偏西65°C．南偏东65°D．西偏东65°◆典例分析《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B

3、点，所用时间为1.5s．（1）试求该车从A点到B点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速．解：（1）在Rt△AOC中，AC=OC·tan∠AOC=25×tan60°=25m，在Rt△BOC中，BC=OC．tan∠BOC=25×tan30°=m，∴AB=AC-BC=（m）．∴小汽车从A到B的速度为÷=（m/s）．（2）∵70km/h=m/s，又∵≈，∴小汽车没有超过限速．点拨：把实际问题转化为数学模型，利用三角函数知识解决.◆课下作业●拓展提高1、一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在

4、灯塔正北的C处，则此船的速度为______．2、如图，某飞机于空中A处探测到地平面上的目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200m，则飞机到目标B的距离AB为（）．A．1200mB．2400mC．400mD．1200m(第2题)(第3题)3、如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（）．A．3组B．4组C．5组D．6组4、倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为2m，如果木板与地面

5、所成的角为30°，求木板的一端B与车的水平距离．5、海中有一小岛，它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60°方向上，航行10海里后到达C点，此时测得小岛在北偏东45°方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？6、两建筑物AB和CD的水平距离为45m，从A点测得C点的俯角为30°，测得D点的俯角为60°，求建筑物CD的高度．7、某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m．已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30°，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的

6、影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？●体验中考1、（益阳市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.B.　C.D.α5米AB2、（广东省）如图所示，．两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上．已知森林保护区的范围在以点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：）ABFEP45°30°参考答案随堂检测：1、南偏西35°（或西偏南5

7、5°）2、m3、D点拨：设树高AB=x，则CB=x，BD=200+x，在Rt△ADB中，tan∠ADB=ADB==，∴x=100（+1）m．4、C5、C点拨：从哪个点观察在哪个点建立方向坐标．拓展提高：1、海里/时2、B点拨：在直角三角形中找出一直角边和一角，其他均可解．3、C点拨：掌握直角三角形需要的条件．4、在Rt△ABC中，AC=2m，∠ABC=30°，∴tan∠ABC=，BC=2m．5、如图．过M作MN⊥BC于N，设MN=x，则CN=x，在Rt△BMN中，tan30°=，x=5（+1）．∵5（+1）>8，∴船继续向东航行无触礁危险．6、过C作CE⊥

8、AB于E．在Rt△ADB中，BD=45m，∠ADB=60°，∴AB