数学史与高中数学教学的整合

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1、数学史与高中数学教学的整合　　数学作为一种高度抽象化与形式化的逻辑性学科，容易使人忽略数学知识的发生与发展过程。数学的魅力被局限在数理表面，学生极少感受到数学思想、数学历史以及数学文化观。我国普通高中数学教学课程标准已正式将数学史纳入了高中数学教学体系，肯定了数学史参与数学教学的重要意义。　　一、数学史与高中数学教学整合　　的必然　　1．体现数学学习的非智力因素　　数学属于严谨的自然科学，数学史则具有人文属性。数学史反映的是人们在精神层面对数学的认识过程，是容括了数学学科的发生动机、数学趣味与情感、数学态度与意志、数学使用与文化价值判断等非智力因素的参与过程。非智力因素在

2、学生的数学学习中并不直接参与对数学信息的加工处理，但却构建了学生数学信息加工的主动性与完整性。现代心理学研究表明，任何学习的成功都需要非智力因素的参与，大多数的学生智力水平处于正常范围，是非智力因素拉开了学生学习的差距，决定了学生智力开发的潜能。将数学史与高中数学整合教学，即是关注学生在数学学习中的非智力因素，通过向学生揭示数学发展中的文化与社会归因，改变数学教学的枯燥现状，增加数学的人文情趣，活跃学生思维与数学感受力，从而强化学生对数学学科的精神与价值趋从，提升教学的有效性。4　　2．统一教学的隐性与显性形式　　我们的数学教学一般呈现为显性形式，即数学概念、数学定理、数

3、学公式等为主的逻辑结构模型，缺乏学生认知发展的内在动力。数学史在数学教学的逻辑素材中扮演着一种“媒介”角色，它潜在地连接着数学教学的各个环节。有了数学史的参与，数学才能作为教学主题出现而非知识碎片的展示，数学史帮助数学知识要素形成联系的、辩证的、整体的系统。如果说数学教学的显性逻辑形式将数学知识点铺陈开来，那么数学史则在其中发挥着聚集效应，体现为数学知识系统的形成、数学思想的提炼、数学文化价值的挖掘。数学史与高中数学整合教学并非简单地嫁接，而是对教学的隐性与显性形式的统一，是以数学发展的动力推动学生对数学概念、方法与问题的深度理解，促进数学的“史学形态”与“教学形态”成为

4、彼此渗透、相互促进的有机体。　　3．符合教学资源优势互补原则　　数学史无疑是数学教学的优越资源，传统数学教学以教材资源为主，但往往教科书中出现的是被抽象与演绎后的数学逻辑结构，忽略了对数学发展过程的展示，这种单一的教学结构让数学变得“冷酷”、“机械”，远离了学生的兴趣与意愿，4使课堂丧失了活力。高中数学新课标重点强调了学生在教学中的主观经历与体验，要求教学能引发学生对数学问题的思考，获得技能学习的意义与知识应用的灵活性，掌握高层次的数学思维能力。数学史与高中数学整合教学，是补充数学逻辑资源的不足，将数学知识融入历史连续不断的动态发展过程中，与实际生产生活相联系，突出数学应

5、用价值，并构建数学与人文的桥梁，兼顾知识的完备与系统性，使教学变得“有血有肉”。　　二、数学史与高中数学教学整合　　的策略　　1．运用数学史促进教学内容趣味化　　数学史与高中数学整合，应使其在教学中发挥对学生非智力因素的激发作用，促进教学内容的趣味化。比如高中数学几何学习对学生作图能力提出了较高的要求，教师如果简单的训练学生用直尺与圆规作图，学生普遍会感到琐碎、麻烦，缺乏耐心与热情，这时候教师若能引入数学历史上的作图工具介绍，可有效吸引学生的注意力。　　2．运用数学史促进教学形式立体化　　数学史与高中数学整合，应实现其隐性教育因素与显性数学概念的统一，促进教学形式的立体化

6、。例如，高中数学的三角学教学，教科书呈现了教学过程的数理逻辑结构，即从三角比的定义入手，证明两角和差的正余弦公式，这种显性教学状态常常给学生一种“机械感”，学生在教学中的学习特征表现为死记硬背，不利于学生对知识的理解。因此，教师可先介绍三角学产生与发展的历史概况，使学生明白正余弦公式在三角学中的重要地位，揭示公式的产生目的是为了制作三角函数表，然后再集中向学生展示数学家托勒密的证明过程，教学层次由原来的“定义―证明”结构，变为“背景―定义―目的―证明过程”，教学结构更为均衡合理，有助于学生的理解记忆。　　3．运用数学史促进教学资源系统化4　　数学史与高中数学整合，应重视其

7、对教学资源的补充与拓展。教师需围绕教学内容对相关资料进行收集，一是对通史材料的查阅；二是参考数学家公式证明的历史著作与论文；三是介绍数学知识的应用领域的文献。教师可通过收集的材料，设计相关数学史主题。如“勾股定理在古代文明中的运用”、“古代数码与数系”等，增强学生对数学文化的感受性，提升学生的数学应用意识。4