数学史与高中数学整合的理论依据

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1、数学史与高中数学整合的理论依据2010年12月30日国外对数学史在数学教育中的功能的研究比国内早，而且比较详细、全面；针对数学史应用到数学教学中的研究也较早出现，主要是从数学史中挖掘对数学教育有用的资源，数学史作为一种教学工具。概括来讲，主要应用以下几个方面：数学史中的数学家的故事、数学史中问题、数学概念的产生过程，数学史上使用的方法和思想。然而，这方面的研究主要是"为数学史的使用作为一种数学教学工具辩护，理论方面的讨论的论文数量远超过对教学资源和上课的实践的论文数量。"比较典型的实践方面的例子是，由FrankSwetz，Johnfauvel等主编的《向大师学习》[3]，此书中介绍了一些学者如

2、何在数学教学中使用数学史的资料。还有Johnfauve和JanvanMaanen主编的《数学教育中的历史》，此书是HPM的研究成果的整理，在此书中也介绍了一些实践方面的研究案例。然而，这些研究相对于整个数学课程来说似乎是相互孤立的，仅仅提供一些分散的实践案例。为此，Gulikers&Blom(2001)提到今后的研究目标是将数学史的研究结果转化为资源教材，以及为教师写一些关于如何使用这些教材的指导。国内研究简述近几年来，开始浮现将数学史运用到数学教学中的要求和呼吁，左太政(1997)研究发现教师如何在数学教学中透过数学史来启迪学生的视野及引发思考，大多数学生皆能提升学习兴趣而引起学习动机，对学

3、生学习数学有实质上的帮助。谢丰瑞与郑芳枝(2001)的研究提到数学史中描述了数学的建构发展。浙江省路桥中学承担了张维忠教授主持的国家级课题《文化传统与数学教育现代化》的子课题《数学史与数学教育现代化》。他们的研究都比较宏观地提出了数学史教育问题，对于课堂教学与教师的专业发展提出了宝贵的建议。虽然，我国的数学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何将数学史运用于教学过程，发挥它的应有效益，另外，几乎没有针对具体的高中数学课程相对应的数学史的资源的研究。然而，在数学教学中，如何统整地使用数学史料，一直有技巧上的困难。数学史与常规课堂数学整合的做法还没有真正涉及，本文就是

4、要通过数学史与高中数学整合，设计适合高中数学课堂教学的教学资源，发挥数学史的教育功能，提高教学效果，为学生树立正确的数学学观。数学史与数学教育结合的文献综述数多学者和组织都赞成将数学史与数学教育结合起来，因为数学史能够发展数学是什么的观点，能够更好地理解数学的概念和理论。通过将数学史与数学教育结合，主要从以下三个方面可以支持、丰富和改进数学教学：1.数学学习方面2.数学指导方面3.人文价值方面1.数学的学习方面著名数学家、数学教育家克莱因认为数学史教育能激励学生不断进取，他曾指出："历史可以在教学中扮演很重要的角色。例如，假如告诉初学微积分的学生们：尽管牛顿和莱布尼兹是声名显赫的前辈，他们自己

5、也没有透彻理解微积分的许多概念，数学家们大约经过200年的努力才把这些概念弄确实那么学生们在开始时不能很好地理解这些概念，也就不至于感到迷茫。相反他们将得到鼓舞而继续学习，历史还有许多其它的教育价值。当代杰出的美国数学家、教育家G.波里亚(G.Polya,1887-1985)认为通过接触数学史可使学生加深对知识的理解，学习数学只有看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能更好地理解数学。Gulikers和Blom(2001)声称："有效的学习要求学习者不得不追溯某一学习主题在历史上演变的主要步骤。"这种方法有时被称作为"历史发生原理"(history-genetic-pr

6、inciple)(Schubring1977)，这个原理被迁移到数学学习的领域就被描述为：个人数学知识的产生与发展遵循手数学观点的历史发展。相似地，个人数学理解的发展同样遵循数学观点的历史发展。有两位学者E.Harper和G.T.Bagni分别做了个实验，从实践上说明了上面的原理，E.Harper(1987)在两所文法学校的一至六年级各选12名学生(共144人)，用丢番图《算术》中的问题进行测试，结果发现学生对符号代数的认知发展过程与符号代数的历史发展过程是相似的[4]。G.T.Bagni对一所理工科中学88名16-18岁的学生进行测试，测试内容为无限级数求和，结果发现：就无限级数而言，历史发

7、展与个体认知发展是相似的[5]。从上述观点来看，教育工作者的任务是要让学生的意识经历他们上一代人所经历的，迅速地通过某些阶段，但不会跳过任何阶段。对学生来说这是最自然的方法学习数学。数学史对数学学习的功能1.1数学史为数学学习提供了资源数学史为数学学习提供了大量的、相关的题目、问题、exposition。而这些资源不仅仅是它们的内容具有教育价值，而且它们对学习者是一种潜在的动机，可以激发学习数学的