善待数学教学中的错误资源

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1、善待数学教学中的错误资源　　数学教学中并不缺少错题，缺少的是我们善于发现的眼睛。错误也是宝贵的资源，能让学生明辨是非，可以激发探究兴趣，让学生掌握概念、弄清隐含的关系。本文主要阐述了错误的类型分析，以及开发与利用错误资源的有效策略。　　练习是数学学习不可或缺的重要不节，“错误”也是学生做题中必不可少的自然现象，是学生知识存在薄弱环节，或是思维方法存有缺陷。是任由这些错误堆积，或只是简单的纠错，还是对这些错误加以开发利用？杜威认为，“真理总是在反思错误、探索新知的过程中孕育成长。”我们要“变废为宝”，将错误资源加以合理利用，在错

2、误中追根求源，纠正错误思维，加深理解所学内容，形成续解的错误预设，以减少错误。　　一、错误的类型分析　　1.审题不清，曲解题意。学生在审题时应认真研读、反复推敲，以理解题义，明确要求。但很多学生读题时“走马观花”，对涉及的概念、知识不甚理解便匆匆下笔，以致出现解题错误。（1）题意理解不清。学生要具有一定的数学阅读能力，而部分学生对冗长的题目产生抗拒，忽略了关键词句，无法挖掘文字背后的数学含义，思维定势的“作祟”，他们习惯于按某种思路思考问题。如求“绝对值小于3的负整数有哪些？”忽视了“负”字而错解成“-2，-1，0，1，2”4

3、。（2）概念理解不清。不能厘清概念，或相似概念产生混淆而产生似是而非的理解，阻碍了学生思维能力的发展。如“写出一个比3大的无理数”，学生容易混淆了无理数与有理数的概念，易写成.同样“-8是的立方根”，学生混淆了立方与立方根的概念，会写成-2.（3）忽视定理成立的条件。公式、定理都有它成立的条件，如果机械地生搬硬套，也易造成解题错误。学生在解分式方程时，根据等式的基本性质，“在方程两边同乘以最简公分母”，但须这个公分母不能为0，而部分学生没有检验，为解题留下“隐患”。　　2.拟订方案时出错。拟订方案是解题最重要的环节，学生基于审

4、题的基础上，拟定相应的解题思路，运用哪些数学方法解题，如发现思路错误或过于繁杂，会从不同角度出发，重新拟定另一个解题方案，因而会消耗较多的时间。　　3.执行方案时出错。学生的解题方案不完善，有学生基本技能不过关，运算能力差，而出现失误；有学生因分类讨论不严密，或有遗漏，或有重复；也有学生因推理、论证不严密而出错。　　二、开发和利用错题资源的策略　　1.以错题激发学习动机。数学与生活紧密联系，数学教学要依托学生的生活经验，创设教学情境，引领学生参加数学活动，让学生在猜想、发现、思考、分析中习得数学知识，提高分析问题的能力。如在学

5、习“勾股定理”内容时，教者提出问题：“一个圆柱形油罐，其周长是12米，高5米，以M点环绕油罐建梯子，正好到M点的上方N点，请问梯子最短需多少米？”学生认为最短距离就是线段MN的长度5米，但反方认为，是环绕罐子的梯子，而不是直上直下。学生讨论形成的观点是“如何求这个曲线的长？”教者适时引导：“4我们以前接触的都是求平面中线段的长度，而如何解决这样一个曲线问题？”学生顿悟：“沿直线MN将曲面剪并且展开，就变成了一个长12米，高5米的矩形，MN的最短距离就是线段MN’了。”教者在赞许的同时，追问道：“那这个长度如何求呢？”“运用勾股

6、定理能解决，MN’2=MN2+NN’2，可以求得MN’=13米。”教者利用错题激发学生学习动机，引发学生思考，收到良好的教学效果。　　2.以错题领会知识。学生在理解教材的基础上领会知识内容，教师要善于利用错题，引领学生形成概念。如在“圆周角的概念和定理”教学中，教者让学生在仿照圆心圆给圆周角下定义的基础上，让学生判断下列各图形中的角是不是圆周角。　　在选项A中，角的顶点不在圆周上，因而不是圆周角；选项C与D中，顶点虽然在圆周上，但只有一边或没有边与圆相交，因而也不是圆周角。教师利用错题资源，帮助学生进一步强化概念。　　3.以错

7、题巩固所学知识。巩固练习是为知识与应用之间搭建联系的纽带，通过练习可以加深学生对所学内容的理解，教师也可以从暴露的问题之中获得信息反馈。我们要善于利用错题，强化学生对知识的掌握。如“已知一次函数的图像过A（1，4），且与正比例函数的图像相应于B（-1，2），求此一次函数和正比例函数的解析式。”教者利用学生的错解，“设正比例函数的解析式为y=kx，一次函数的解析式为y=kx+b（b≠0），将B（-1，2）代入y=kx，得到k=-2.因为y=kx+b过点A（1，4）且k=-2，所以b=6.一次函数的解析式为y=-2x+6.”因将正

8、比例函数、一次函数的一次项系数混淆而产生错解，教师将错题交由学生交流讨论，让他们分析错因，对函数的解析式有清晰的认识。4　　总之，错误并不可怕，可怕的是视而不见、熟视无睹。教师要捕捉“错误”，善待“错误”，充分利用这个美丽的资源，让学生从中吸取经验教训，以促进他们知识的掌握、