中考数学 第四篇 图形的性质 专题19 全等三角形（含解析）

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1、第四篇图形的性质专题19全等三角形☞解读考点知　识　点名师点晴全等三角形全等图形理解全等图形的定义，会识别全等图形全等三角形的判定理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，并会判定两个三角形全等直角三角形的判定会利用HL判定两个三角形全等角平分线角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质角平分线的判定利用角平分线的判定解决有关的实际问题☞2年中考【2017年题组】一、选择题1．（2017枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P

2、，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）A．15　　　　　　B．30　　　　　　C．45　　　　　　D．60【答案】B．【解析】试题分析：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。考点：角平分线的性质．2．（2017山东省威海市）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点

3、E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　）A．BO=OH　　　　　　B．DF=CE　　　　　　C．DH=CG　　　　　　D．AB=AE【答案】D．【解析】考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．3．（2017浙江省宁波市）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点．若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，

4、也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．3　　　　　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．4【答案】C．【解析】考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形；3．正方形的性质．4．（2017湖北省鄂州市）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（　　）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和

5、支持。A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】考点：1．全等三角形的判定与性质；2．三角形的面积．5．（2017黑龙江省龙东地区）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（　　）①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是．A．2　　　　　　B．3　　　　　　C．4　　　　　　D．5【答案】C．【解析】非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职

6、，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。取AB的中点O，连接OD、OH，∵正方形的边长为4，∴AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==，由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小，DH最小=．无法证明DH平分∠EHG，故②错误，故①③④⑤正确，故选C．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质；3．正方形的性质；4．解直角三角形；5．最值问题．二、填空题6．（2017湖南省娄底市）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅

7、助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．【答案】AB=DC．【解析】考点：1．直角三角形全等的判定；2．探究型．7．（2017湖南省娄底市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是（用含m非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。的代数式表示）【答案】（m+2）．【解析】试题分析：如图，连接BD