数学课堂，拥有生长的力量

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1、数学课堂，拥有生长的力量　　[摘要]教育的目的就是生长，除此以外别无目的。那么，数学教学要让学生生长什么呢？从经验中生长新知，从互动中生长学力，从回顾中生长素养，从感悟中生长品行，都是数学课堂应有的价值。数学课堂有了生长的力量，也就有了教育的意义。　　[关键词]数学课堂生长教育　　[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2015）35-006　　梁启超说：“教育是什么？教育是教人学做人――学做现代的人。”　　杜威说：“教育的目的就是生长，除此以外别无目的。”　　英国人说：“牛津、剑桥之所以伟大，是因为它们把学生

2、当成了生物，让生物生长;别的大学似乎把学生当成矿物，让矿物定型。”　　可以看出，上述三段话已经构成了一个完整的逻辑链：梁先生道出了教育的本源，教育面对的是人，目的是引导他们做更好的人;由此本源出发，杜威建立了教育的一种理论假设，教育便是人的生长;而英国人对牛津和剑桥办得好的解释，给出了杜威假设的现实证明。　　作为基础教育重要的学科――数学，自然应该赋予孩子们的学习以更多成长的力量。数学课堂有了生长的力量，也就有了教育的意义。　　一、从经验里生长新知　　【案例1】“认识小数”的导入环节7　　师：学习数学，跟咱们打交道最多的就是数了，今天这节课咱们

3、就再次走进数的世界。你能说说上我们已经学过的数吗？（板书学生说到的一些数：100、0、■…）　　师（手指分数）：这样的数是咱们已经认识的分数。而像这些（手指整数）可以用来表示物体的个数，叫做自然数。0也是自然数，认识整数咱们离不开这位老朋友的帮忙，老师在千位上拨1个珠子，表示多少呢？还可以怎么拨，也能表示出1个千？　　生1：千位上1个珠子表示1个千，也可以在百位上拨10个珠子，因为1个千也就是10个百。　　师（继续在百位上拨一个珠子）：这是多少呢？（100）也可以怎么拨珠？为什么呢？　　生2：也可以在十位上拨10个珠子，因为1个百里面有10个十

4、。　　师（在十位上拨一个珠子）：这是10，也可以怎么拨？　　生3：在个位上拨10个珠子，因为1个十里面有10个一。　　师：刚才的这1个千，1个百，1个十，既可以在千位、百位或十位上拨一个珠子，也可以在它们的哪边一位拨十个珠子的？按照这样的规律下去，请大胆地想象一下，如果是个位上的1个珠子，还可以怎样表示呢？　　生4：刚才的1个千，1个百，1个十，我们都可以在它们的右边一位拨10个珠子来表示。如果个位上有1个珠子的话，我们就也可以在个位的右边一位拨10个珠子。　　师：那1个一里面有10个什么？这里的1个珠子表示多少呢？　　生5：■，因为这里的10

5、个珠子就是1，10个珠子中的1个珠子就是7■。　　生6：我觉得也可能是0.1.　　师：这位同学的想法很独特，说出了一个不一样的数，请你来写一写。这是什么数呢？　　生6：小数。　　师：今天咱们就一起来认识数的世界里的新成员――小数。　　【思考】旧知是新知生长的土壤和根基，任何忽略学生已有知识经验的教学都是无效的，教师必须运用教学策略触发学生旧的认知结构。在学习小数之前，每个学生都有一定的知识积累，而且学生借助计数器已经认识了整数，并知道了整数的每相邻两个计数单位之间的进率都是10，为新课的学习已经储备了足够的经验基础。因此，我抓住学生这一经验基础

6、，引导学生从原有的知识经验中生长新的知识。课堂只有顺着学生的认知规律不断向前推进，新知才能在旧知的树干上萌发新芽，向着阳光努力生长。　　二、从互动中生长学力　　【案例2】“自然数的分类”中一个小组与全班学生的交流学习　　生1：我们小组准备与大家分享一下关于自然数的分类。自然数按照因数的个数分，如果只有1个因数，就是1;如果有2个因数，也就是因数是1和它本身，就是素数;如果有不少于3个因数，因数除了1、本身，还有其他数，就是合数。　　生2：自然数按照奇数、偶数分，有的为奇数，个位上是1、3、5、7、9的数;有的为偶数，个位上是0、2、4、6、8的

7、数。7　　生3：自然数还可以按倍数分，有的是2的倍数，有的是3的倍数，有的是5的倍数，有的是7的倍数，有的是1的倍数。　　生4：我发现不少于3个因数的数大多都是偶数。我想提醒大家，要特别注意9，虽然它不是偶数，但它有1、3、9这3个因数。　　师：刚才有个同学说不少于3个因数的数，能不能换一种说法呢？（合数）那我们能否换一种说法？　　生5：合数大多是偶数。　　师：为什么生5要提醒大家说“大多”，而不是说合数都是偶数呢？　　生6：我可以举一个反例，例如2，还有9。　　师：我们在举反例时要注意，这个数首先是一个合数，它又是合数中的奇数，那应该举例――

8、9。　　生7：我还想提醒大家，在按因数个数分类中，1的因数只有1个，所以1不是质数也不是合数，要单独分一类。（掌声响起）　　生8（追问）：除了1还有只