高校公共数学的教学与考核方式探讨

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1、高校公共数学的教学与考核方式探讨　　摘要：《高等数学》作为所有的理工科专业和经管类专业的必修课，在每学期期末的公共数学课程考察中，大部分院校都将其定为闭卷考试，成绩登记采用百分制。这种计分方法会导致试题容易时分数普遍偏高，题目偏难时，分数普遍偏低的状况，学生很难客观认识自己的学习水平。针对此情况，本文提出对高校公共数学类科目考试成绩采用常模参照方式，不设及格线。这样可以使学生及时正确认识自己的学习状况，准确定位。　　关键词：高等数学；常模参照计分；正态分布　　中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：1674-9324（2

2、016）45-0216-02　　一、高等数学的基础地位6　　高等数学与初等数学是相对的，初等数学研究的是常值变量和匀速变化的变量之间的相互关系，而初等数学之外变量之间的关系都是高等数学研究的范围。高等数学主要是研究变量的非均匀变化，其研究的对象和方法较为繁杂，作为《高等数学》的补充，《概率论与数理统计》和《线性代数》也是研究生考试中高等数学科目的重要考试内容。高等数学主要研究的内容有极限理论、微积分（一元函数微积分和多元函数微积分）、级数理论。在几乎所有的理工科专业，经管类专业在大学一年级都会开设《高等数学》（部分专业难度要求较

3、低，所开课程为《微积分》），曾经有调查表明，高等数学课的学习效果直接影响了后期其专业课的学习。因此，如何提高学生《高等数学》的学习效果，使学生正确认识自己《高等数学》的学习效果，是高校数学教师教学中面临的一个重要任务。　　二、高等数学教学方法的建议　　高等数学具有高度的逻辑性和抽象性，极限理论是整个高等数学的基础，所有的微分学概念都是所研究变量变化率的极限，而包括定积分、重积分、曲线积分、曲面积分的积分论都可认为是黎曼和式的极限，在基数的研究中，也是采用把无穷求和的问题转化为有限项求和的极限问题。所谓抽象性是指数学概念的抽象，比

4、如极限，为了表现考察变量的变化趋势，在高等数学中引入了极限的“ε-δ”定义，该定义是大一学生学习高等数学的第一个拦路虎，如果理解不到位会对以后的高等数学学习带来很不好的影响，类似的概念还有不少。　　目前，不管是研究生入学选拔性考试还是学期末的合格性考试，都非常注重“三基”的考查，“三基”即基本概念、基本方法、基本理论。在《高等数学》的学习中一定不能死记硬背，要进行以理解为基础的记忆，同时在学习中要注重总结，多整理自己的知识结构。考虑到高等数学内容的特殊性，结合笔者近几年《高等数学》的教学经验，对高等数学的教学有如下建议。6　　1

5、.对学生初等数学知识的补充。由于近几年中小学教学改革成效比较突出，而相应的高等数学内容基本没什么变化。在教授《高等数学》课程时发现，很多原本在初等数学中的内容被移出初等数学教材，而相应的没有在高等数学中加以补充。这样很多知识点就成了无人教的真空状态。这就需要《高等数学》老师对这些知识点加以补充，不然一定会影响后期学习。　　2.对基本概念的处理。数学概念都是比较抽象的，很难理解，而对于非数学专业的学生，学习数学主要是为了应用，因此在处理这些难以理解的数学概念时，我们可以避重就轻，把定义概念的直观含义告诉学生。比如在讲述“一元函数连

6、续”的概念时，精确定义是从极限的角度，用函数在某一点极限值与函数值相等来定以的，对于应用要求较高的学生来说，我们可以用比较直观的语言来解释。教材里很多内容写的很详细，作为学生来说一定要抓住主要的内容，有重点的去学习。　　3.对基本定理的处理。基本定理是高等数学的骨骼，整个高等数学是由几个基本定理支撑起来的。这些基本定理在数学专业的《数学分析》中称为实数完备性定理，是整个高等数学课程的精髓，虽然重要，可是太抽象，没有必要给学生讲太多。另一方面，《高等数学》中提到的极限存在定理、微积分中值定理，这一类定理也很抽象，但是都很重要，我们

7、必须要给学生讲清。对于这些内容，我们必须给学生讲清定理的结论是什么，条件是什么，有什么几何意义。抓住这些主要的内容，就可以回避抽象的推导，又不影响定理的使用。在讲解定理的应用时一定要教学生思考问题的方法，教他们见到问题后如何找到切入点，如何把已知条件和要证明的结论建立起联系，培养学生独立思考问题、分析问题和解决问题，而不是单纯地告诉他们结论是什么。6　　4.对基本方法的处理。《高等数学》中的基本方法不多，但是都很重要。比如在导数的计算中，涉及的方法主要有，基本定义法，四则运算法，复合函数求导数，反函数求导数等基本方法，对于这些基

8、本技能，要求学生有针对性的学习，万变不离其宗，掌握了这些基本的技能就可以以不变应万变，解决各种不同的求导问题，这些求导的方法在后期二元函数的偏导计算中也有很强的借鉴作用。再比如在不定积分的分部积分公式中，如何选择适当的函数u，v是做题的关键，只有选择正确了函数，