中考试题命制手法的点滴感悟

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1、中考试题命制手法的点滴感悟　　随着新一轮课程改革的评价变化，命题工作越来越具有挑战性。那么如何在中考试题的命制中设计考点、增加立意、呈现创新呢？笔者有幸参加了盐城市2015年的中考命题工作，对试题命制的手法偶得点滴感悟，以下谈一谈命题组所作的努力与尝试。　　一、巧妙添加，规律生成　　在中考试题中，经常会在选择题或填空题的最后一道题中出现规律问题探究，如何命制这类试题呢？有时，我们只要在熟悉的背景上进行添加或者生成，可能一些规律性的东西自然就会呈现出来。　　1.试题呈现　　（2015年盐城市中考第18题）设△的面积为1，如图①将边、分别2等份，、相交于点，△的面积记为；如

2、图②将边、分别3等份，、相交于点，△的面积记为；……，依此类推，则可表示为.（用含的代数式表示，其中为正整数）　　2.设计思路　　这道题源于教材中的一道习题：如图2，已知是△的中线，求证：△和△的面积相等。　　该题的本质在于点明了一个规律，即三角形的一条中线将其面积两等份。作为老师，都知道该结论有一个推广，（如图3所示）三角形的两条中线构成的小三角形的面积是其面积的。3　　命题中，我们试着将其推广，若将三角形的两边和分别三等份，四等份，……，等份，小三角形的面积是不是会呈现一定的规律呢？果不其然，经过验证猜想成立，这样一道优美的试题就编制出来了。事实上，不仅如此，右下方

3、的小四边形的面积也呈现一定的规律，但其求解难度偏大，所以这次没有采用。　　3.试题简解　　方法1：连接，如图4.由题意可知，　　方法2：连接，如图5.由题意可知，　　解题时如果隐去多余的线段，解题思路会更加清晰――图形的一种再认识。依照此法，可以求出图①、②、③的阴影部分面积分别为于是进一步得到　　二、逆向切入，面目一新　　有时，将学生熟悉的问题进行逆向思考采集素材设计问题，仿佛回眸一笑，可能就会有意想不到的收获，不仅给人耳目一新的感觉，还能考查学生的数学思维能力。　　1.试题呈现　　（2015年盐城市中考第25题）如图6所示，一幢楼房背后有一台阶，台阶每层高米，且米。

4、设太阳光线与水平地面的夹角为，　　当时，测得楼房在地面上的影长米。现有一只小猫睡在台阶的这一层上晒太阳。（取）　　（1）求楼房的高度约为多少米？　　（2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由。3　　2.设计思路　　该题也源于教材中的一道习题：已知一幢大楼的影子在地面上有一段，在直立的墙上也有一段，通过量得的两段影长来求大楼的高。　　命题中，我们拟采用逆向思维的方式把问题反过来，如果知道大楼的高，能不能反过来求影子的情况呢？受命题宾馆几只小猫的启发，我们当初设计成这样一道试题：　　如图7所示，一幢楼房背后有一台阶，台阶每层高米，宽米，且米。设太阳光线与地面的

5、夹角为，当时，测得楼房在地面上的影长米。现有两只小猫分别睡在台阶的第一层和第二层上晒太阳。　　试问：当时，问两只小猫是否都能晒到　　太阳？请说明理由。　　这道试题的素材来自生活中一个很温馨的场景，　　能考查学生的思维能力与应变能力。但在打磨过程中，有　　两位命题老师认为该题思维量大，且学生的解题过程不便表述，所以我们不得不忍痛降低难度重新设计定稿。　　3.试题简解　　当时，小猫仍可以晒到太阳。理由如下：　　方法1：如图8，假设没有台阶，当时，从点射下的光线与地面的交点为，与的交点为点.3