小学生数感培养要做到“四关注”

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1、小学生数感培养要做到“四关注”　　摘要《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”[1]数感必须在学生的感悟中积累，在感悟中提升。因此，我们要从关注表述、关注经验、关注估算、关注直观等方面着手，创设让学生有所感触而领悟数感的学习环境，培养学生的数感。　　关键词小学生;数感;培养;关注;表述;经验;估算;直观　　数感是数学课程标准十个“关键词”中的第一个。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助

2、于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。[2]数感必须是在学生的感悟中积累，在感悟中提升。因此，我们要从关注经验、关注表述、关注估算、关注直观等方面着手，创设让学生有所感触而领悟数感的学习环境，培养学生的数感。下面，本人结合教学中的一些实践，谈谈在小学数学教学中培养学生数感的一些体会。　　一、关注表述，内化算理，培养数感　　语言是思维的外衣，人们分析问题常常借助语言表达自己的思维。[3]数学语言是数学思维的工具，数学语言言简意赅，“准确、简洁、清楚、连贯、逻辑性强”10的数学语言对学生感悟数量关系具有重要意义。在教学中，教师要多为学生创设表述对数及

3、数量关系的感知结果的机会，让学生在语言表述的过程中不仅感受数的意义，内化算理，而且能体会数用来表达和交流的作用，初步培养和建立数感。　　在教学《商的变化规律――除数不变时，被除数与商的变化规律》时，学生有如下的语言表述经历。　　（1）观察比较：①8÷4=2;②40÷4=10;③80÷4=20　　师：请同学们任意比较这三个式子中的两个式子，先从左到右观察，再从右到左观察;同桌之间说一说除数不变时，被除数和商具体是怎么变的？　　（2）反馈交流　　师：你观察的是哪两个式子？被除数和商具体是怎么变的？　　师：你观察的是①和②。　　师：你是从左往右说的，如果从右往左看，又该怎样说

4、？（正反都说）　　师：倒过来说呢？　　师：谁还能比较其它两个式子？从左往右看，被除数和商具体是怎么变的？从右往左看呢？　　（3）概括规律　　师：除数不变时，你发现了什么规律？谁能用一句话连起来说说？　　生齐读规律。　　师：倒过来说说，会吗？　　师：看来，除数不变时，除数与商的变化是相同的　　（4）举例验证：……　　“能用数来表达和交流信息，也是数感的具体表现。”[410]在上述片断中，教师为学生创设了适宜用数来交流表达的问题情境――从左往右观察，再从右往左观察，同桌间说一说：除数不变时，被除数和商具体是怎么变的？同时也创设了训练学生用规范的数学语言表示规律的情境，如，说

5、规律、读规律等。这样的教学，让学生用语言表述自己发现的规律，在交流中完善规律，在读规律时进一步感悟规律的内涵，从对数的变化的观察中体会到数在表示信息和交流信息中的优势，丰富了自己对数的认识，拓展自身思维宽度，体会数学的价值，从而促进数感的形成。　　二、关注经验，感悟算理，丰富数感　　数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度和意识，是对数与运算的敏锐感受能力。[5]生活经验及学习经验的积累是成就学生对数与运算敏锐感受力的基石。因此，在“数与代数”的教学中，让学生灵活调用已有经验理解算理，有助于提高学生对数或运算的敏感，丰富数感的积累。　　1.调用生活经验，感悟算理，丰

6、富数感　　儿童在生活实践中所形成的经验往往是他们数学学习的起点。小学生的数学学习过程就成为一个有关于经验的激活、调用、重组、提升的过程，是由对个体的生活经验进行主动解读从而实现对新知的主动建构的过程。在“数与代数”教学中，让学生调用生活经验，将新知的学习与生活经验联系起来，帮助学生理解算理，这不仅符合数学的发展规律，也符合学生学习数学的认知规律。因此，教师要深入了解学生实际，从学生已有的生活经验入手，创设能让学生主动调用已有生活经验的情境，让学生在熟悉的场景中理解算理，感知数量的变化，丰富数感。10　　在教学《商的变化规律――除数不变时，被除数与商的变化规律》时，可以这

7、样教学。　　（1）猜测感知：这里有三盘金桔子（分别是小盘、中盘和大盘），哪盘最多？哪盘最少？如果把每盘平均分给4人，你们猜猜，哪一盘每人分到的最多？哪一盘每人分得最少？为什么？　　（2）列式计算：现在假设第一盘有8个桔子，第二盘有40个，第三盘有80个，你能列式算出三盘桔子中，每人分别能分到几个？　　（3）观察验证：观察这些除法算式，先从左到右观察，再从右到左观察，同桌之间说一说“除数不变时，被除数和商具体是怎么变的？”这些除法算式中，什么不变？什么变了？你发现了什么规律？　　这是一次成功地将生活经验调用到数学学习的过程。熟悉的“分桔子”