利用数学史料 提升数学素养

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1、利用数学史料提升数学素养　　著名数学史家M?克莱因提出“历史是教学的指南”。数学史料就是数学的历史，它自然就是数学教学的指南。教研员邵汉民老师自2008年开始，就致力于数学史料有效利用于数学课堂的实践研究，经历了学习、整理、教育学化与教学实践等几个阶段，积累了一些资料与教学经验。对此，本刊特邀请邵汉民老师及其团队组了一组专题，供大家参考。　　【摘要】数学史料是重要的数学背景性知识，数学史料为我们揭示数学知识的产生、形成与发展的过程。依据课程标准，结合教材内容，分析学生学情，把数学史料与数学知识点之间建立联

2、系，创设数学史情境，设计教学流程，或把数学史料渗透于教学环节中，或融入于数学探究中，或作为课程开发的重要资源。让数学史料成为提升学生数学素养的不竭源泉。　　【关键词】数学史料数学素养教学策略　　数学是人类文化的重要组成部分。数学的背景知识――数学史料，是体现数学文化气息的重要载体，从数学教材内容出发，收集、整理与数学知识相对应的数学史料，依据数学史料所提供的背景知识，创设具有浓厚的数学文化气息的问题情境，学生在数学学习过程中，不仅学到了数学知识与技能，也受到了数学的文化熏陶。基于这样的认识，近年来，笔者就

3、如何有效利用数学史料，提升学生的数学素养展开了实践研究，总结了如下的教学策略。　　一、渗透式教学10　　（一）直接引用　　在数学史料中，有一些古人在长期的实践研究中积累的经典数学定义、法则与定理，虽然随着数学的发展，被埋入历史的尘埃，但是，如果能够进行合理的引用，却可以揭示数学的本质，加深对数学的理解。　　例如教学“圆的认识”时，在学生已经理解了圆心、半径与直径的概念之后，教师谈话引入：　　很早以前，人们就对圆进行了研究，发现了圆的规律。如春秋战国时期的一位大思想家墨子就对圆进行了研究，在他的一本著作《墨

4、子?经上》中对圆有这样的描述：“圆，一中同长也。”（教师板书）谁能解释这句话的意思？　　把墨子对圆的定义作为小结，很巧妙地把数学史有机地渗透于数学教学之中，相得益彰，使数学教学更有了一种文化的厚重感。这样的例子还有一些，如圆周率的近似值“周三径一”，描述圆的特征的“圆出于方”，试商的方法“折半商五”等等。　　（二）创设情境　　数学史料记录了许多数学概念在形成过程中的各种曲折与探索，教师可以根据学生的认识水平，创设情境，再现数学符号、法则与定律的形成过程，引导学生进行更加生动与深刻的数学思考。　　例如，为加

5、深学生对数学符号的社会约定性的初步认识，教师在介绍“+”的由来时，创设了如下的问题情境。　　①教师出示：已知5⊥3=8，求8⊥5=（）　　②学生独立完成后校对，并说出思路。10　　③提问：这题中的“⊥”相当于我们学过的哪一个运算符号？　　④追问：如果全世界都用“⊥”代替原来的这个运算符号，你说可以吗？为什么？　　⑤教师讲述“+”的由来。　　数学中的运算符号是数学语言的重要组成部分，是一种世界通用的语言。但是在数学发展的某些阶段，它并不是统一的。通过上面的情境设置，可以让学生体会到数学符号由多元走向统一的过

6、程。　　从上例中也体现了我们的一个观点，渗透数学史知识不是简单地介绍它的历史，而是要让学生感受到数学发展的轨迹，体会数学的形成过程。　　（三）习题改编　　习题是数学教材的重要组成部分，为使习题更有人文气息，对于部分习题可以依据它们与相关数学史料的联系，进行适当的补充与改编，用数学史料润色平淡的数学题目。　　如人教版数学二年级上第31页第12题（如下图）。　　完成本题之后，可以把它改编为“洛书”。　　完成第12题后，教师出示一个由1至9九个数组成的九宫格（下左图），请学生观察是不是也有第12题一样的规律？　

7、　再出示“洛书”投影（下右图），问这像什么？它与我们刚才填的九宫格有什么联系？你喜欢看哪一幅图？　　最后，教师讲述“洛书”的传说。　　依据数学史料改编习题，可以丰富习题的文化内涵，使得习题变得更加生动，提高学生解题的兴趣。10　　（四）创编故事　　我们这里的数学故事是从数学史料中引用或由数学史料加工而得到的故事，它既具有数学性，又具有趣味性与教育性。　　如一上年级学生在学习了“10以内数的认识”之后，教师结合具体的图片，向学生讲述数字的由来。　　教师首先依次出示如下图片，分别讲述在没有数字之前，古人是如何

8、记录数量的。　　再请学生评一评，与我们用数字记录相比，有什么不方便的地方？接着教师出示如下数字。　　教师引导学生进行比较，我们现在用的1～9这几个数码与图中的记数方法有什么相似的地方，与它们相比又有什么优点？　　数学知识的形成经历了一个漫长的过程，把这一过程进行梳理、提炼、创编，就形成了一个个数学故事。数学故事，不是数学史料的直接引用，而是结合学生的年龄特点，进行了必要的加工与概括的数学史料。　　（五）引用解题方法　　解题方法