基于模糊结构元的模糊解析几何理论与应用

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1、4.2平面模糊矢量在给定方向上的投影................................................364.3空间球形模糊矢量...........................................................................404.4本章小结..........................................................................................415模糊线面积分..............................

2、.............................................................425.1模糊曲线积分..................................................................................425.1.1模糊第一型曲线积分.....................................................................425.1.2模糊矢量函数与模糊第二型曲线积分..............................

3、.........445.2模糊曲面积分..................................................................................485.2.1模糊第一型曲面积分..................................................................485.2.2模糊第二型曲面积分..................................................................505.3本章小结.................

4、.........................................................................54结论........................................................................................................55参考文献...................................................................................................56作者简历

5、...................................................................................................60学位论文原创性声明......................................................................................61学位论文数据集.......................................................................................

6、.......621绪论4.2研究的背景及意义众所周之，德国数学家康托尔创立的集合论被誉为20世纪数学发展的最重要的成果之一，但是注意到经典集合论只能表示外延明确的概念和事物。经典的集合论中名确规定集合中元素具有确定性，一个元素对某个集合的隶属关系必须是明确的。而对于那些外延不分明的概念或事物，经典集合论是无法描述的。而事实上，无论是在自然世界还是社会生活中，都存在着大量的外延不明确的概念和事物，这样经典的集合论则体现出了一定的局限性。为了更好的描述这种外延不明确的模糊概念、模糊现象，在1965年，美国L.A.Zadeh教授创造性的给出了集合中元素对于集合的隶属度的概念（Mem

7、bership），并以此为基础，提出了模糊集合（FuzzySet）的有关概念和理论[1]。自从L.A.Zadeh提出模糊集合理论以来[1]，经过大量专家学者的研究，模糊数学的有关理论取得了长足发展和广泛的应用。模糊数作为一类重要的模糊集最早在1972被Chang和Zadeh提出[2]，其实质是实数域R上的一类特殊的模糊集。诸如D.Dubois和H.Prade等大量学者先后对模糊数的各种性质进行了深入的研究，并在模糊测度的基础上建立了模糊分析学，研究了模糊数的距离，模糊值函数的导数，模糊值函数