高二理科数学（下册)第二次月考试题

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1、WORD完美整理版高二理科数学下册第二次月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．一年级二年级三年级女生373男生3773702．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．24B．18C．16D．12表13．若变量满足则的最大值是（）A．

2、90B．80C．70D．404．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．5．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．6.由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（）A.B.C.D.7.已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）8.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与

3、俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+范文范例参考指导WORD完美整理版b的最大值为（）A.B.C.4D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。9．执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝　　　　.10．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．11．已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则．ABCB1C1A112．已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为．13.不等式的解集为．14．某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C

4、、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）若x、y是正实数,x+y=1，求证：（1+）(1+)≥9.16.（本小题满分12分）17．（本小题满分14分）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°．范文范例参考指导WORD完美整理版（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1

5、D所成角的大小．18．（本小题满分14分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。19．（本小题满分14分）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B两个项目上各投

6、资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX+b)=a2DX）范文范例参考指导WORD完美整理版20.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且满足（1）问：数列是否是等差数列？并证明你的结论；（2）求和；（3）求证：参考答案范文范例参考指导WORD完美整理版123456

7、78CCCDBDAC一．选择题二填空题：9．n＝　　4　　　.10．.11．112．13．14．216三解答题：15．解：法一：（1+）(1+)=1+++=1+++=3+++=9当且仅当=时，等号成立。法二：由x+y=1得y=1-x,则（1+）(1+)=（1+）（1+)=1+=8当且仅当=时，等号成立。16.在（-1，1）上恒成立，则范文范例参考指导WORD完美整理版17．解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系．ABCDPxyzH则，．连结，．在平面中，延长交于．设，由已知，由可得．解得，所以．（Ⅰ）因为，所

8、以．即与所成的角为．（Ⅱ）平面的一个法向量是．因为，所以．可得与平面所成的角为．18．解：（Ⅰ）是圆，是直线．的普通方程为，圆心，半径．的普通方程为．范文范例参考指导WORD完美整理版因为圆心到直线的距离为，所以与只有一个公共点．（Ⅱ）压缩后的参数方程分别为：（为参数）；：（t为参数）．化为普通方程为：：，：，联立消元得，其判别式，所以压缩后的