蓬安中学高二第二次月考试题（理科）

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1、蓬安中学高二上期第二次阶段性检测数学试题（理科）时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1如果输入，那么执行右图中算法后的输出结果是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．“”为假B．假C．真D．不能判断的真假3.“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4、给出以下三个命题：①若，则或；②在ABC中，若，则；③在一元二次方程中，若，则方程没有实数根。

2、其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（）A．①B．②C．③D．②③5.成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.6题图6.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7.当时,下面的程序段结果是()8A.3B.7C.15D.178、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是ABCD9题图是9．右图是一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出三数的最大数B．求输出三数的最小数C．将按从小到大排列D．将按从大到小排列10.下列各数中最小的数是()A.B.C.D.11

3、、已知目标函数，且变量满足，则A、B、无最小值C、，无最大值D、z无最大值，也无最小值12.已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则

4、MA

5、＋

6、MF

7、的最小值为A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13、命题“”的否定为___________________________;14.已知,用秦九韶算法求=____15.．已知圆，则过点的圆的切线方程为．16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：8①设A、B为两个定点，K为非

8、零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和抛物线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切。其中正确的命题序号为________________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明证明过程或运算步骤）。.17.命题p：关于的不等式对于一切恒成立，命题q：指数函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；820、（本题满分12分）河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水

9、面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）21、（本题满分12分）抛物线与过点的直线相交于两点，O为原点，若和的斜率之和为1，求直线的方程22.（本题满分14分）在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线与曲线相交于不同的两点，点在线段的垂直平分线上，且，求的值。8蓬安中学高二第二次月考数学试题（理科）参

10、考答案一、选择题番号123456789101112答案DBBDAACABACD二、填空题13、14、15、或16、③④三、解答题17、【解】设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，∴.2分函数是增函数，则有，即.2分由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.5分①若p真q假，则∴；8分②若p假q真，则∴；11分综上可知，所求实数的取值范围是｛或｝12分18、由双曲线的渐近线，可设双曲线的方程为，（1）当时，，，则，即，3分当时，，，则，即6分（2）将点代入得，则双曲线方程为①7把直线代

11、入①得，②当时，即，此时②只有一个实数解，直线与双曲线只有一个公共点，9分当时，，则此时直线与双曲线相切11分综上：.12分19.（1）该流程图使用了算法逻辑结构中的当型循环结构；……2分8如果运行程序，输出S的值为．……4分（2）．将该流程图用直到型循环结构改写如下输出S否是开始k=1，S=0k=k+1结束根据改写的流程图，编写相应的程序语句如下：k=1S=0DOS=S+1/(k(k+1))k=k+1LOOPUNTILk>99PRINTSEND………8分………12分20解：在正常水位时，设水面与桥横截面的交线为x轴，过最高点且

12、与水面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，设圆C:,则,A,B,D三点的坐标分别为（-11，0），（11，0），（0，9）．又圆心C在y轴上，故可设C(0,b).2分因为

13、CD

14、=

15、CB

16、，所以，解得．所以圆拱所在圆的方程为:6分当x=2时．求得y≈