高中数学章末质量评估2新人教a版选修2_1

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二章　圆锥曲线与方程一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为(　　)A.　　　　　　B.C．(1,0)D．(0,1)解析：　∵抛物线过点(1,4)，∴4＝2a，∴a＝2，∴抛物线方程为x2＝y，焦点坐标为.答案：　A2．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8

2、x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：　∵y2＝8x的焦点为(2,0)，∴＋＝1的右焦点为(2,0)，∴m>n且c＝2.又e＝＝，∴m＝4.∵c2＝m2－n2＝4，∴n2＝12.∴椭圆方程为＋＝1.答案：　B3．已知点A(－2,0)，B(3,0)，动点P(x，y)满足·＝x2，则点P的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．直线D．抛物线配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以

3、及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析：　依题意，＝(－2－x，－y)，＝(3－x，－y)．又·＝x2，∴(－2－x)(3－x)＋y2＝x2，即y2＝x＋6.∴点P的轨迹是抛物线．答案：　D4．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：　设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，所以其渐近线方程为y＝±x

4、，因为点(4，－2)在渐近线上，所以＝，根据c2＝a2＋b2，可得＝，解得e2＝，e＝.答案：　D5．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1或＋＝1D.＋＝1解析：　2c＝6，∴c＝3，∴2a＋2b＝18，a2＝b2＋c2，∴∴椭圆方程为＋＝1或＋＝1.答案：　C6．已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　)A．1B．0C．－2D．－解析：　设点P(x0，y0)，则x－＝1，由题意得A1(－1,0)，F2(2，0)，则·＝(－

5、1－x0，－y0)·(2－x0，－y0)＝x－x0－2＋y，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求由双曲线方程得y＝3(x－1)，故·＝4x－x0－5(x0≥1)，可得当x0＝1时，·有最小值－2.故选C.答案：

6、　C7．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　)A．x2＝2y－1B．x2＝2y－C．x2＝y－D．x2＝2y－2解析：　设P(x0，y0)，PF的中点为(x，y)，则y0＝x，又F(0,1)，∴∴代入y0＝x得2y－1＝(2x)2，化简得x2＝2y－1，故选A.答案：　A8．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是(　　)A.B.C．1D.解析：　由已知解出抛物线的焦点坐标和双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解．由题意可得抛物线的焦点坐标为(1,0)，双曲线的渐近线方程为x－y

7、＝0或x＋y＝0，则焦点到渐近线的距离d1＝＝或d2＝＝.答案：　B9．直线y＝x＋b与抛物线x2＝2y交于A，B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b＝(　　)A．2B．－2C．1D．－1解析：　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程组消去y，得x2－2x－2b＝0，所以x1＋x2＝2，x1x2＝－2b，y1y2＝(x1＋b)(x2＋b)＝x1x2＋b(x1＋x2)＋b2＝b2，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋

8、”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚