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《高中数学章末分层突破3学案新人教b版选修2_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。章末分层突破[自我校对]①共面向量定理②坐标表示③加减运算④坐标运算________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________空间向量的概念及运算1.空间向量的线性运算包括加、减及数
2、乘运算，选定空间不共面的三个向量作为基向量，并用它们表示出目标向量，这是用向量法解决立体几何问题的基本要求，解题时可结合已知和所求，根据图形，利用向量运算法则表示所需向量．2．空间向量的数量积对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。(1)空间向量的数量积的定义表达式a·b＝
3、a
4、·
5、b
6、·cos〈a，b〉
7、及其变式cos〈a，b〉＝是两个重要公式．(2)空间向量的数量积的其他变式是解决立体几何问题的重要公式，如a2＝
8、a
9、2，a在b上的投影＝
10、a
11、·cosθ等． 给出下列命题：①若＝，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；②若a·b＜0，则〈a，b〉为钝角；③若a是直线l的方向向量，则λa(λ∈R)也是l的方向向量；④非零向量a，b，c满足a与b，b与c，c与a都是共面向量，则a，b，c必共面．其中错误命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【精彩点拨】 紧扣空间向量的相关概念、运算法则加以判断，注意举反例的思想方法．【规范解答】 ①错误，如在正方体ABCD
12、A1B1C1D1中，＝，但线段AB与A1B1不重合；②错误，a·b＜0，即cos〈a，b〉＜0，得＜〈a，b〉≤π，而钝角的范围是；③错误，当λ＝0时，λa＝0，不是l的方向向量；④错误，如在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，令＝a，＝b，＝c，则它们两两共面，但，，不共面．【答案】 D[再练一题]1．已知正方体ABCDA1B1C1D1中，＝，若＝x＋y(＋)，则x＝________，y＝________.图31【解析】 由题知＝＋＝＋＝＋(＋)，对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒
13、不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。从而有x＝1，y＝.【答案】 1 空间向量与线面关系空间图形中的平行、垂直问题是立体几何中最重要的问题之一，利用空间向量证明平行和垂直问题，主要是运用直线的方向向量和平面的法向量，借助空间中已有的一些关于平行和垂直的定理，再通过向量运算来解决． 在四棱锥PABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点．(1)求证：BM∥平面PAD；(2)平面PAD内是
14、否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定N的位置；若不存在，说明理由．【精彩点拨】 (1)证明向量垂直于平面PAD的一个法向量即可；(2)假设存在点N，设出其坐标，利用⊥，⊥，列方程求其坐标即可．【规范解答】 以A为原点，以AB，AD，AP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系如图所示，则B(1,0,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，C(2,2,0)，M(1,1,1)，(1)∵＝(0,1,1)，平面PAD的一个法向量为n＝(1,0,0)，∴·n＝0，即⊥n，又BM⊄平面PAD，∴BM∥平面PAD.(2)＝(－1,2,0)，＝(1,0，－2)，假设平面PAD内存在一点N，使MN
15、⊥平面PBD.设N(0，y，z)，则＝(－1，y－1，z－1)，从而MN⊥BD，MN⊥PB，∴即∴∴N，∴在平面PAD内存在一点N，使MN⊥平面PBD.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实
