高中数学 第二章 概率 2_3 独立性自我小测 苏教版选修2-31

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1、高中数学第二章概率2.3独立性自我小测苏教版选修2-31．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少一人被录取的概率为__________．2．设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为__________．3．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率为__________．4．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中

2、任挑一儿童，这两项至少一项合格的概率为__________．5．从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率为，从两个袋内各摸1个球，那么概率为的事件是__________．6．已知P(A)＝0.3，P(B)＝0.5，当事件A，B相互独立时，P(AB)＝__________，P(A

3、B)7．一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为__________．8．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班同学平均分成4个小组，第一组有学生10人，共青团

4、员4人，从该班任选一个作学生代表．(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．9．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？参考答案1答案：0.88解析：由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)×(1－0.7)＝0.12，所以至少有1人被录取的概率为1－0.12＝0.88.2答案：解析：由题意知P(AB)＝，P(B

5、

6、A)＝，∴.3答案：解析：设“甲中靶”为事件A，“乙中靶”为事件B，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.7.则P(AB)＝P(A)P(B)＝0.8×0.7＝0.56＝.4答案：解析：设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)＝，P(B)＝.又A，B相互独立，则，也相互独立，则P()＝P()P()＝.故至少有一项合格的概率为P＝1－P()＝.5答案：2个球不都是白球解析：从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件是相互独立的，故两个小球都是白球的概率为，所以两球不都是白球的概率为.＝__________.6答案：0.15　0.3解

7、析：∵A、B相互独立，∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.3×0.5＝0.15.∴P(A

8、B)＝＝P(A)＝0.3.7答案：解析：甲生解出，而乙、丙不能解出为事件A，则；乙生解出，而甲、丙不能解出为事件B，则；丙生解出，而甲、乙不能解出为事件C，则；∴由甲、乙、丙三人独立解答此题只有1人解出的概率为P(A)＋P(B)＋P(C)＝.8解：设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”．(1)由题意，.(2)要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A

9、B)．在事件B发生的条件下，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择．因

10、此，P(A

11、B)＝.9解：“最后从2号箱中取出的是红球”为事件A，“从1号箱中取出的是红球”为事件B.，P()＝1－P(B)＝，(1)P(A

12、B)＝.(2)∵P(A

13、)＝，∴P(A)＝P(AB)＋P(A)＝P(A

14、B)P(B)＋P(A

15、)P()＝.