高中数学 第一章 统计 1_2 抽样方法自主练习 北师大版必修31

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1、高中数学第一章统计1.2抽样方法自主练习北师大版必修3我夯基我达标1.系统抽样适用的总体应是(　　)A.容量较少的总体B.总体容量较多C.个体数较多但均衡的总体D.任何总体思路解析:与简单随机抽样相比,系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且含有的个体均衡.答案:C2.2006年7月2日~4日光明中学进行了05~06学年度期末统一考试,该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是(　　)A.1000名学生是总体B.每个学生是个体

2、C.1000名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100思路解析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念,可知1000名学生的成绩是统计中的总体,每个学生的成绩是个体,被抽取的100名学生的成绩是一个样本,其样本容量为100,所以D是正确的.答案:D3.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2004家,其中农民家庭1600户,工人家庭303户.现要从中抽取容量为40的样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法中的(　　)①简单随机抽样　②系统抽样　③分层抽样A.②③B.①③C.③D.①②③思路解析:由于

3、各家庭有明显差异,所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户,即32户、6户、2户.又由于农民家庭户数较多,宜采用系统抽样法;而工人、知识分子家庭户数较少,宜采用简单随机抽样法.故整个抽样过程要用到①②③三种抽样法,所以选D.答案:D4.已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若样本中有27名男职工,则样本容量为(　　)A.30B.36C.40D.无法确定思路解析:各层中的抽样比为,所以样本容量为120×=36.答案:B5.福利彩票的中奖号码是由1~3

4、6个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个选7个号的抽样方法是_______.思路解析:由于从1到36共有36个号码数,即说明总体数较小,故可采用简单随机抽样.答案:抽签法6.某学校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=_______.思路解析:由已知得:n==192.答案:1927.为了检验某种作业本的印刷质量,决定从一捆(40本)中抽取10本进行检查,利用随机数表抽取这个样本时,应按怎

5、样的步骤进行?思路分析:可先对这40本作业本进行统一编号,然后在随机数表中任选一数作为起始号码,按任意方向读下去,便会得到10个号码.解:可按以下步骤进行:第一步,先将40本作业本编号,可编为00,01,02,…,39.第二步,在附录1随机数表中任选一个数作为开始.如从第8行第5列的数59开始.第三步,从选定的数59开始向右读下去,得到一个两位数字号码59,由于59＞39,将它去掉;继续向右读,得到16,由于16＜39,将它取出;继续下去,可得到19,10,12,07,39,38,33,21,后面一个是12

6、,由于在前面12已经取出,将它去掉;再继续读,得到34.至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.8.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.若按分层抽样方法进行抽取,则各种血型的人分别抽多少?写出抽样过程.思路分析:用分层抽样方法抽样时,注意两个步骤:①先求出样本容量与总个数的比值,即抽样比;②按比例分配各层所要抽取的个体数.解:

7、∵,即抽样比为.∴200×=8,125×=5,50×=2.故O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人.各种血型的抽取可用简单随机抽样(如AB型)或系统抽样(如A型),直至取出容量为20的样本.我综合我发展9.（2006重庆高考卷,6）某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是(　　)A.2B.3C.5D.13思路解析:先算出各层的抽样比:,所以所抽取的中

8、型商店数是×75=5.答案:C10.（2005湖北高考卷,12）某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,