高中数学 第2章 平面向量 2_2 向量的线性运算课后导练 苏教版必修41

《高中数学 第2章 平面向量 2_2 向量的线性运算课后导练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.2向量的线性运算课后导练苏教版必修4基础达标1.化简--等于（）A.2B.0C.-2D.2解析：--=-=-+（-）=-2.答案：C2.在ABCD中，++等于（）A.B.C.D.解析：++=++.答案：C3.已知正方形ABCD的边长为1，则

2、+++

3、等于（）A.1B.C.3D.解析：

4、+++

5、=

6、2

7、=.答案：D4.已知四边形AB

8、CD是菱形，则下列等式中成立的是（）A.+=B.+=C.+=D.+=解析：菱形ABCD中，+=+=.答案：C5.在△ABC中，=a,=b，则等于（）A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b解析：=-=--=-a-b.答案：D6.设λ,μ∈R，下面叙述不正确的是（）A.λ(μa)=(λμ)aB.(λ+μ)a=λa+μaC.λ(a+b)=λa+λbD.λa与a的方向相同(λ≠0)解析：当λ＞0时，λa与a同向；当λ＜0时，λa与a反向.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦

9、学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：D7.若

10、a

11、=5,

12、b

13、=7,且b与a方向相反，则a=____________b.解析：因

14、a

15、=

16、b

17、,∴a=±b,又b与a方向相反，∴a=-b.答案：-8.若a、b是已知向量，且(3a

18、-2c)+4(c-b)+a+6b=0，则c=_______________.解析：把c看作未知量，其他看作已知量，按实数范围内方程的解法来解.答案：-6(a+b)9.已知a，b是两个非零向量，判断下列各命题的真假，并说明理由.（1）2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍（2）-2a的方向与5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍.（3）-2a与2a是一对相反向量.（4）a-b与-（b-a）是一对相反的向量.解：（1）真命题.∵2＞0,∴2a与a的方向相同,又

19、2a

20、=2

21、a

22、,∴命题①是真

23、命题.（2）真命题.∵5＞0,∴5a与a方向相同，且

24、5a

25、=5

26、a

27、.而-2＜0,∴-2a与a的方向相反，

28、-2a

29、=2

30、a

31、.∴-2a与5a的方向相反，且模是5a的,故（2）是真命题.（3）真命题.依据相反向量的定义及实数与向量乘积的定义进行判断.（4）假命题.∵a-b与b-a是一对相反向量∴a-b与-（b-a）是一对相等向量故（4）是假命题.10.若e1,e2是非零向量，=e1,=e2,=3e1-2e2.试确定A、B、C三点是否共线？并说明理由.解：∵=-=e2-e1，∴=-=3e1-2e2-e2

32、=3(e1-e2)=-3.又∵与有公共点B，∴A、B、C三点共线.综合运用配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求11.若三个非零向量a、b、c满足a+b+c=0，则

33、a、b、c可以组成（）A.一条直线B.三个点C.三角形D.不确定解析：当a、b、c共线时，不能构成三角形；当a、b、c不共线时，由向量加法的三角形法则，可知能构成三角形.答案：D12.下列各式恒正确的是（）A.

34、a+b

35、≤

36、a

37、+

38、b

39、B.

40、a+b

41、=

42、a-b

43、C.

44、a-b

45、≤

46、a

47、-

48、b

49、D.

50、a-b

51、≥

52、a

53、+

54、b

55、解析：B项只有a、b中至少有一个为零向量时才成立.C项中当

56、a

57、＜

58、b

59、时,

60、a-b

61、＞

62、a

63、-

64、b

65、.D项中

66、a-b

67、≤

68、a

69、+

70、b

71、.答案：A13.设两个非零向量e1,e2不共线，且

72、(ke1+e2)∥(e1+ke2)，则实数k的值为（）A.1B.-1C.±1D.0解析：∵（ke1+e2）∥(e1+ke2),∴存在一实数λ使得ke1+e2=λ(e1+ke2)，∴(k-λ)e1=(λk-1)e2.又e1,e2不共线，∴k=±1.答案：C14.若a表示向东走8km，b表示向北走8km，则

73、a+b

74、=_____________,a+b的方向_____________.解析：

75、a+b

76、=.因向东和向北走了相同的距离，所以方向为东