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《高中数学 第2章 平面向量 2_2 向量的线性运算课后导练 苏教版必修41》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.2向量的线性运算课后导练苏教版必修4基础达标1.化简--等于()A.2B.0C.-2D.2解析:--=-=-+(-)=-2.答案:C2.在ABCD中,++等于()A.B.C.D.解析:++=++.答案:C3.已知正方形ABCD的边长为1,则
2、+++
3、等于()A.1B.C.3D.解析:
4、+++
5、=
6、2
7、=.答案:D4.已知四边形AB
8、CD是菱形,则下列等式中成立的是()A.+=B.+=C.+=D.+=解析:菱形ABCD中,+=+=.答案:C5.在△ABC中,=a,=b,则等于()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b解析:=-=--=-a-b.答案:D6.设λ,μ∈R,下面叙述不正确的是()A.λ(μa)=(λμ)aB.(λ+μ)a=λa+μaC.λ(a+b)=λa+λbD.λa与a的方向相同(λ≠0)解析:当λ>0时,λa与a同向;当λ<0时,λa与a反向.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦
9、学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求答案:D7.若
10、a
11、=5,
12、b
13、=7,且b与a方向相反,则a=____________b.解析:因
14、a
15、=
16、b
17、,∴a=±b,又b与a方向相反,∴a=-b.答案:-8.若a、b是已知向量,且(3a
18、-2c)+4(c-b)+a+6b=0,则c=_______________.解析:把c看作未知量,其他看作已知量,按实数范围内方程的解法来解.答案:-6(a+b)9.已知a,b是两个非零向量,判断下列各命题的真假,并说明理由.(1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍(2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的倍.(3)-2a与2a是一对相反向量.(4)a-b与-(b-a)是一对相反的向量.解:(1)真命题.∵2>0,∴2a与a的方向相同,又
19、2a
20、=2
21、a
22、,∴命题①是真
23、命题.(2)真命题.∵5>0,∴5a与a方向相同,且
24、5a
25、=5
26、a
27、.而-2<0,∴-2a与a的方向相反,
28、-2a
29、=2
30、a
31、.∴-2a与5a的方向相反,且模是5a的,故(2)是真命题.(3)真命题.依据相反向量的定义及实数与向量乘积的定义进行判断.(4)假命题.∵a-b与b-a是一对相反向量∴a-b与-(b-a)是一对相等向量故(4)是假命题.10.若e1,e2是非零向量,=e1,=e2,=3e1-2e2.试确定A、B、C三点是否共线?并说明理由.解:∵=-=e2-e1,∴=-=3e1-2e2-e2
32、=3(e1-e2)=-3.又∵与有公共点B,∴A、B、C三点共线.综合运用配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求11.若三个非零向量a、b、c满足a+b+c=0,则
33、a、b、c可以组成()A.一条直线B.三个点C.三角形D.不确定解析:当a、b、c共线时,不能构成三角形;当a、b、c不共线时,由向量加法的三角形法则,可知能构成三角形.答案:D12.下列各式恒正确的是()A.
34、a+b
35、≤
36、a
37、+
38、b
39、B.
40、a+b
41、=
42、a-b
43、C.
44、a-b
45、≤
46、a
47、-
48、b
49、D.
50、a-b
51、≥
52、a
53、+
54、b
55、解析:B项只有a、b中至少有一个为零向量时才成立.C项中当
56、a
57、<
58、b
59、时,
60、a-b
61、>
62、a
63、-
64、b
65、.D项中
66、a-b
67、≤
68、a
69、+
70、b
71、.答案:A13.设两个非零向量e1,e2不共线,且
72、(ke1+e2)∥(e1+ke2),则实数k的值为()A.1B.-1C.±1D.0解析:∵(ke1+e2)∥(e1+ke2),∴存在一实数λ使得ke1+e2=λ(e1+ke2),∴(k-λ)e1=(λk-1)e2.又e1,e2不共线,∴k=±1.答案:C14.若a表示向东走8km,b表示向北走8km,则
73、a+b
74、=_____________,a+b的方向_____________.解析:
75、a+b
76、=.因向东和向北走了相同的距离,所以方向为东