高中数学 第1章 三角函数 1_1_1 任意角课后导练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第1章三角函数1.1.1任意角课后导练苏教版必修4基础达标1.若α是第一象限角，则下列各角中为第四象限的角是（）A.90°-αB.90°+αC.360°-αD.180°+α解析：写出α的表达式代入答案进行检验，也可给α取特值.答案：C2.与457°角终边相同的角的集合是（）A.{α

2、α=k·360°+457°,k∈Z}B.{α

3、α=k·360°+

4、97°,k∈Z}C.{α

5、α=k·360°-263°,k∈Z}D.{α

6、α=k·360°+263°,k∈Z}解析：因457°=360°+97°，故选B.答案：B3.若α是第一象限角，则-是（）A.第一象限角B.第一或第四象限角C.第二象限角D.第二或第四象限角解析：∵α是第一象限角，∴k·360°＜α＜k·360°+90°（k∈Z）.则-k·180°-45°＜-＜-k·180°.当k=0,-1时,-45°＜-＜0,135°＜-＜180°.∴-是二、四象限的角.答案：D4.终边与坐标轴重合的角α的集合是

7、()A.{α

8、α=k·360°，k∈Z}B.{α

9、α=k·180°，k∈Z}C.{α

10、α=k·90°，k∈Z}D.{α

11、α=k·180°+90°，k∈Z}解析：终边为x轴的角的集合M={α

12、α=k·180°，k∈Z}，终边为y轴的角的集合P={α

13、α=k·180°+90°，k∈Z}设终边为坐标轴的角的集合为S，则S=M∪P={α

14、α=k·180°，k∈Z}∪{α

15、α=k·180°+90°，k∈Z}={α

16、α=2k·90°，k∈Z}∪{α

17、α=(2k+1)·90°，k∈Z}={α

18、α=n·90°，n∈Z

19、}.答案：C5.集合M={x

20、x=k·90°±45°,k∈Z}与P={x

21、x=k·45°,k∈Z}之间关系是（）A.MPB.PMC.M=PD.M∩P=解析：对于选择题可找一特殊值检验，x=90°∈P，但x=90°M;x=45°∈M且x=45°∈P.故选A.答案：A6.与-490°终边相同的角是______________；它是第______________象限的角；它们中最小正角是______________；最大负角是______________.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习

22、动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求答案：-130+k·360°（k∈Z）三230°-130°7.已知-990°＜α＜-630°，且α与120°角的终边相同，则α=______________.解析：∵α与12

23、0°角终边相同，故有α=k·360°+120°，k∈Z.又∵-990°＜α＜-630°,∴-990°＜k·360°+120°＜-630°,即-1110°＜k·360°＜-750°.当k=-3时，α=（-3）·360°+120°=-960°.答案：-960°8.如右图，写出终边落在阴影部分（含边界）的角的集合为______________.解析：以x正半轴为始边，两角分别是120°，-45°.答案：{α

24、-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°，k∈Z}9.把下列各角写成k·360°+α(0°

25、≤α＜360°)的形式，并指出它们所在象限或终边的位置.(1)-135°;(2)-540°;(3)1110°;(4)765°.答案：(1)-135°=-360°+225°,第三象限.(2)-540°=(-2)×360°+180°,终边在x轴的非正半轴上.(3)1110°=3×360°+30°,第一象限.(4)765°=2×360°+45°,第一象限.10.写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β≤360°的元素β写出来.解：如右图，画出y=x直线.终边在直线y=x上的角有两

26、个45°、225°，因此得终边在y=x上的角的集合S={β

27、β=45°+k·360°，k∈Z}∪{β

28、β=225°+k·360°，k∈Z}={β

29、β=45°+k·180°,k∈Z},S中适合-360°≤β≤360°的元素有：45°-2×180°=-315°,45°-1×180°=-135°,45°+0×180°=45°,45°+1×180°=225°.综合运用11.若角α和β的终边关于y轴对称，则有（）A.α+β=90°B.α+β=90°+k·360°，