chapter 11-量子信息技术

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1、密码学导论第十一章·量子信息技术李卫海whli@ustc.edu.cn本章要点•第第节一节量子与量子信息–量子的概念–量子信息•第二节量子密码学–无噪声的BB84协议–有噪声的BB84协议–B92协议–EPR协议–量子密钥的应用–量子网络•第三节量子计算–基本量子逻辑门–Grover量子搜索算法–Shor量子分解质因子算法中国科学技术大学·密码学导论1第一节量子与量子信息中国科学技术大学·密码学导论2一、量子的概念•经典粒子：•特性：–每时刻的位置、速度完全确定–有确定的运行轨迹–遵从牛顿力学。中国科学技术大学·密码学导论3•经典的波：双缝实验•特性：充满

2、整个空间，遵从经典电磁场理论。中国科学技术大学·密码学导论4•电子的双缝衍射实验中国科学技术大学·密码学导论5•微观粒子：•特性：同时具有粒子性和波动性。•设想空间中有一个微观粒子，任何时刻有可能在空间中任何点探测到粒子（类似经典波的特性），但一旦探测到只能在其中一个探测器处发现该粒子（类似经典粒子的特性）。óCóBóAA,B,C,…为探测器中国科学技术大学·密码学导论6•光的波动性半透半反镜中国科学技术大学·密码学导论7•光的量子性半透半反镜中国科学技术大学·密码学导论8•光子偏振量子态偏振分束器中国科学技术大学·密码学导论9•光子偏振量子态偏振分束器中

3、国科学技术大学·密码学导论10•光子偏振量子态偏振分束器中国科学技术大学·密码学导论11•光子偏振量子态偏振分束器中国科学技术大学·密码学导论12•光子偏振量子态偏振分束器中国科学技术大学·密码学导论13•光子偏振量子态偏振分束器中国科学技术大学·密码学导论14•原则上任何物体都具有量子性，但只有微观物体（分子、原子、电子、光子……）才明显！•量子：是对一种物理特性的描述–波－粒二相性–不能用位置、动量等描述，而要用“态”描述：量子态中国科学技术大学·密码学导论15量子态的特殊性质1.态的叠加性2.测不准性–粒子的位置－动量不可能同时测准：Δx·Δp≥hx

4、–测量塌缩现象–量子不可克隆定理3.非定域性中国科学技术大学·密码学导论16量子态的叠加性•单光子干涉现象单光子上D1单光子探测器分束器分束器D2下1ψ=(上＋下)2中国科学技术大学·密码学导论17漫画量子态中国科学技术大学·密码学导论18量子不可克隆性ψψAA∑量子克隆机ψBB•不存在物理过程可精确地复制任意未知量子态–量子密码安全性的基础–量子信息提取不可逾越的障碍中国科学技术大学·密码学导论19量子非局域性•EPR（纠缠）效应–对其中任意一方的测量必然会影响另一方的量子态，不管A和B分离有多远。BAEPR粒子对1()ψ=(↑↓−↓↑)AB2中国科学技

5、术大学·密码学导论20量子的数学描述•狄拉克表示法–右矢：

6、ψ>，表示量子态–左矢：<ψ

7、，表示右矢的共轭转置–内积：<ψ

8、ψ>表示

9、ψ>和

10、ψ>的内积1212•<0

11、0>=1,<0

12、1>=0•

13、0><1

14、将

15、1>转换为

16、0>：

17、0><1

18、

19、1>=

20、0>•

21、1><0

22、将

23、0>转换为

24、1>：

25、1><0

26、

27、0>=

28、1>•量子非门：X=

29、0><1

30、+

31、1><0

32、•量子叠加态：

33、ψ>=ω

34、ψ>+ω

35、ψ>+…+ω

36、ψ>0011n-1n-1=∑ω

37、ψ>iii–系统处于叠加态

38、ψ>时，将以

39、ω

40、2的概率处于状态

41、ψ>ii–态的叠加，是概率幅的叠加，而不是概率的叠加中国科

42、学技术大学·密码学导论21多量子系统•单量子系统的基为：

43、0>,

44、1>•两量子系统的基为：

45、00>,

46、01>,

47、10>,

48、11>•三量子系统的基为：

49、000>,

50、001>,

51、010>,

52、011>,

53、100>,

54、101>,

55、110>,

56、111>•……•具有n个量子的系统，状态空间由2n个基张成–对n位经典系统，可以表示2n个状态，但任一时刻只能表示一种状态–对n位量子系统，可以表示2n个状态，任一时刻都可以同时表示2n个状态，每个状态以概率幅ω出现in21−

57、

58、ψ>=∑ωii>i0=中国科学技术大学·密码学导论22量子系统的测量•将量子系统的状态空间，投射到

59、与测量值相对应的状态子空间中，同时概率幅进行缩放，结果态矢的长度为1–“薛定谔猫”•例：–对两量子态a

60、00>+b

61、01>+c

62、10>+d

63、11>的第一个量子位测量–测量结果为

64、0>的概率为

65、a

66、2+

67、b

68、2，同时系统状态坍塌为1(a

69、00>+b

70、01>)22

71、a

72、+

73、b

74、中国科学技术大学·密码学导论23量子关联•EPR对：1()

75、00>+

76、11>2•若对第一个粒子测量结果为

77、0>，则第二个粒子的测量结果也必为

78、0>；对状态

79、1>也同样•EPR佯谬：超光速通信–无法通过测量使得第一个粒子处于指定的状态–无法用第一个粒子的状态表述特定信息–不得不辅助以经典通

80、信——光速限制仍然存在中国科学技术大学·密码学导论24二、量子信息