河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）---精校解析 Word版

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1、19届（高三）上期入学摸底测试数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则满足条件集合的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】化简集合，，根据子集的定义列举出集合，从而可得结果.【详解】由指数函数的性质可得集合，集合，满足条件集合为：，，共个，故选A.【点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是

2、什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或图进行处理．2.已知“”，则是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题，全称量词改写为存在量词，即可得结果.【详解】因为否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词，所以由“”可得是，故选C.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写

3、为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.-19-3.下列命题中正确命题的个数是（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；（4）设随机变量服从正态分布；若，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】根据独立性检验的定义可判断（1）；根据方差的性质可判断（2）；根据残差的性质可判断（3）；根据正态分

4、布的对称性可判断（4）.【详解】（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，判断“与有关系”的把握越大，故（1）错误；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，数据的离散程度不变，则样本的方差不变，故（2）正确；（3）根据残差的定义可知，在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，预测值与实际值越接近，其模型拟合的精度越高，（3）正确；（4）设随机变量服从正态分布，若，则，则，则，故（4）正确，故正确的命题的个数为个，故选B.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查独立性检验的定

5、义、方差的性质、残差的性质以及正态分布的对称性，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.4.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（）A.18B.20C.21D.25【答

6、案】C【解析】-19-由题意设从第二天开始，每一天比前一天多织尺布，则，解得，所以，故选C.5.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（）A.B.C.4D.【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是由一个四棱锥和一个三棱锥组合而成（如图所示），易知这个几何体最长的一条棱长为；故选A.点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是：若三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；若三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为棱锥；若三视图中有两个矩形和一个多边形

7、，则该几何体为棱柱；若三视图中有两个梯形和一个多边形，则该几何体为棱柱；若三视图中有两个三角形和一个圆，则该几何体为圆锥.6.设是数列的前项和，且，则（）A.B.C.10D.-10【答案】B【解析】【分析】-19-由得，是首项为，公差为的等差数列，从而可得结果.【详解】由得，即，是首项为，公差为的等差数列，则，即，故选B.【点睛】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题.已知数列前项和与第项关系，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比

8、数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式.在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.7.设，则的展开式中常数项是（）A.332B.-332C.320D.-320【答案】B【解析】分析：根据定积分求得，利用二项展开式定理展开，即可求得常数项的值.详解：设，则多项式，，故展开式的常数项为，故选B.点睛：本题主要考查二项展开式定理的应