广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试（理）数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合且，则集合可能是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，下列选项中只有选项A中的集合是集合的子集，故选A.考点：集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的运算；容易题；有关集合运算的考题，在高考中多以选择题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为低档题，对集合运算的考查主要有以下几个命题角度：

2、1.离散型数集间的交、并、补运算；2.连续型数集间的交、并、补运算；3.已知集合的运算结果求集合；4.已知集合的运算结果求参数的值（或求参数的范围）.2.已知命题，则命题的否定是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为的否定为,所以命题：，的否定是,选D.3.若满足约束条件则的最大值是()A.B.C.1D.【答案】C【解析】可行域如图,直线过点C(0,1)时取最大值为1,选C.-13-点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点

3、间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.4.抛物线上的一点到轴的距离与它到坐标原点的距离之比为1:2,则点到的焦点的距离是()A.B.C.D.【答案】D5.—个摊主在一旅游景点设摊，在不透明口袋中装入除颜色外无差别的2个白球和3个红球.游客向摊主付2元进行1次游戏.游戏规则为：游客从口袋中随机摸出2个小球，若摸出的小球同色，则游客获得3元励；若异色则游客获得1元奖励.则摊主从每次游戏中获得的利润(单位:元)的期望值是()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5【答案

4、】A【解析】游客摸出的2个小球同色的概率为，所以摊主从每次游戏中获得的利润分布列为，因此6.已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得圆柱底面半径为，选D.7.执行如图所示的程序框图，输出的的值是()-13-A.B.0C.D.【答案】C【解析】，选C.8.已知单位向量满足，则与夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，，因此，选D.9.设的内角的对边分为，.若是的中点，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.第一

5、步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.-13-第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.10.()A.B.C.D.【答案】B【解析】选B.11.若双曲线的左支与圆相交于两点，的右焦点为，且为正三角形，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设的左焦点为由题意得，选A.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和

6、双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12.已知函数，对于任意且.均存在唯一实数，使得，且.若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，作出函数图像，由图知，选C.-13-点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题

7、纸上）13.若复数在复平面内的对应点在虚轴上，则__________.【答案】1【解析】14.若函数是奇函数函数，则使成立的的取值范围是__________.【答案】【解析】时函数不是奇函数，由是奇函数得点睛：(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式.15.某组合体的三视图如图所示，其中

8、正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是__________.【答案】【解析】几何体为如图，两个三棱锥和一个正方体的组合体，所以-13-16.已知函数的图象的一个最高点是，最低点的纵坐标为2，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位长度可以得到的图象，则_____