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1、广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试数学(文)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x
2、lnx<1},N={1,2,3},则MnN=()A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}【答案】B【解析】•・・M=(0,e]aMnN={1,2},选B.2.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A.y=x3B.y=2XC.y=x--D.y=sin2x【答案】A【解析】y=x?是奇函数又在泄义域上单调递增;y=2*在定义域上单调递增但是非奇非偶函数;y=
3、X・2是奇函数但在(0,+oo)和(一8,0)上单调递增，在定义域上不具单调性；Xy=sin2x是奇函数乂在左义域上有增有减,所以选A.3.若复数z满足(1+2i)z=1.一i,贝U
4、z
5、=()A.
6、B.
7、C・罟D.y'lo【答案】C【解析】(1+2i)z=1-i=yv^=»
8、z
9、=
10、吕
11、==窖=賁选C.4.在正方体ABCD—AiBiCQi屮，E是线段BC上的动点，F是线段CD】上的动点，且E,F不重合，则直线AB】与直线EF的位置关系是()A.相交且垂直B.共而C.平行D.异面且垂直【答案】D【解析】由题意易知：直线AB】丄隔iBCD],・・・ABi丄EF,又直线AB】与市线E睛
12、异面直线，故选：D5.若X"满足约朿条件x—y+1<0,x-2y<0,则z=x+y的最大值是（）x+2y-2<0r13A.-3B•扌C.1D.
13、【答案】c【解析】对行域如图,则直线z=x+y过点A(0,l)时取最大值1,选C.▲点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.6.命题“实数的平方都是正数”的否定是()A.所有实数的平方都不是正数B.所有的实数的平方都是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.
14、至少有一个实数的平方不是正数【答案】D【解析】命题“实数的平方都是正数”的否定是所有实数的平方不都是正数，即至少有一个实数的平方不是正数，选D.点睛：命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为''或”•7.过点A(a,0)(a>0),且倾斜角为30。的直线与圆。以》+y2=r2(r>0)相切于点B，且
15、AB
16、=/3,则AOAB的面积是()A.jB.yC.1D.2【答案】B【解析】在直角三角形A
17、OB中ZBAO=30°f
18、AB
19、=V3=>
20、OB
21、=1S=j
22、AB
23、
24、OB
25、=当，选B.6.已知单位向量5,6满足
26、a+b
27、=
28、a-b
29、，贝恬与的夹角的大小是（）A.三B.£C.D.v6344【答案】D【解析】
30、a+b
31、=
32、a-b
33、=>a丄b，所以—jia*（b—a）—1、任一〒一3n忻小cos==-寸=T'选D7.执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（）A.-jB.0C.jD.y【答案】C【解析】第一次循环后：S=sin菩，n=16第二次循环后：s=sinf+sin岸+号）,n=2第三次循环后:S=sin£+sin（£+殳）+sin（£+tt），n=
34、3第十三次循环后:S=sinf+sin（£+号）+…+sin碍+6tt），n=13不符合，输出S,又周期为4,即四项和为零，故结果为sin(^+6n)=j故选：c点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更耍通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.设AABC的内角ABC的对边分为a,b,c,b=§,C=f,sinA=若D是BC的屮点，则AD=()a-B乜C-D-A・42C4U2【答案】B【解析】sinA=
35、=>A=£売筒・・・
36、CD
37、=
38、
39、
40、AD
41、2=32+(
42、)2-2xv'3xjxcos詈=&
43、AD
44、=£，选B.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合己知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角Z间的互化.第三步：求结果.227.若双曲线C:令—占=l(a,b>0)的左支与圆x?+y2=c2(c2=a2
