让数学问题成为小学生数学思维的导航仪

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1、让数学问题成为小学生数学思维的导航仪　　爱因斯坦说过：“我们生存的世界是思考问题的结果。”问题是思维的源泉和动力。数学思维是数学能力的核心要素，思维能力的发展始于数学问题的提出与解决。数学问题犹如一颗丢入平静湖水中的小石子，让学生安静的大脑涤荡起思维的浪花，使他们沉寂的思维变得灵活、开阔。以问题为中心的课堂教学无疑是开发学生数学智力、发展学生数学思维的绝佳教学方式，数学问题设计自然成为关键，不同要求、不同角度、不同深度的数学问题对于学生思维品质的发展有着不同价值。教师应关注数学问题的选择与设计，让数学问

2、题成为小学生数学思维的导航仪，引领他们顺利驶向成功的彼岸。　　一、精选数学问题，精准导航思维方向　　数学教学实质上是数学思维活动的过程，在思维活动中习得知识、发展思维、情感等素养。数学思维的发展又以数学问题的发现、思考、解决为载体，数学问题牵引着思维发展的方向，它是思维的导航仪，用一个个有结构的彼此关联的数学问题引航思维，促使学生的思维朝着缜密严谨的方向发展。　　例如在教学苏教版五年级上册中的“组合图形的面积”5一课时，教师采取先自学探寻解决方法，然后再通过相关题组练习强化训练学生对组合图形类问题的思维

3、方向、逻辑顺序。教师出示了书中的例题图，组织学生观察分析题中的数学信息，然后分小组讨论如何计算图中草坪的面积，接着在全班交流。学生的汇报都是比较零碎松散的，缺乏一定的逻辑性和完整性。教师没有马上为他们归纳总结解决问题的完整系统的方法，而是出示了一组相关题目如下所示。　　一个长方形花圃长6米，宽5米，它的面积是多少平方米？　　一个正方形花坛边长为2米，它的面积是多少平方米？　　花圃和花坛的占地面积一共是多少平方米？　　在学生练习结束之后，教师将花圃与花坛组合在一起，要求学生快速计算出这个组合图形的面积。学

4、生们会意地笑了，他们已经领会了教师的用意。在这一组题目的练习中，学生已经理解并掌握了计算这类组合图形面积的一种方法――分割法：先将原图形分割成两个基本图形，分别计算它们的面积，然后再合并就得到组合图形的面积。在学生掌握了用分割法解决组合图形问题的思路之后，教师又设计了一组题目，带领学生在练习中有梯度地理清思路，使他们很快了解并掌握了计算组合图形面积的另一种方法――割补法。　　数学教学中，根据具体教学内容设计梯度型组合问题，降低思维坡度，有助于导航学生思维，提高学生思维的方向性和缜密性。　　二、精设数学问

5、题，精锐导航思维速度　　敏捷灵活性是良好思维品质的重要特征之一，在数学教学中要有意识地培养学生思维的灵活性。通过对承接性、跳跃性、转移性等问题的快速问答促进学生思维更灵活、敏捷。　　在六年级学生学习了“分数乘法”“分数除法”以及“比”5的教学内容之后，教师为帮助学生将这三方面的知识点融会贯通，训练他们思维的灵活度，提高他们思维的敏捷性，设计了一组快速问答题，如下所示。　　王婶饲养了8只白兔，5只灰兔，黑兔的只数是白兔的二分之一。（1）黑兔多少只？（2）灰兔是白兔的几分之几？（3）白兔比灰兔多几分之几？（

6、4）灰兔比白兔少几分之几？（5）白兔和灰兔只数的比是多少？（6）黑兔只数占黑白兔总只数的几分之几？（7）白兔是所有兔只数的几分之几？　　题目出示后，教师先让学生独立思考，然后同桌之间互相快速问答，接着在全班快速展示交流。同一道题目让不同学生回答，不同的题目让同一个学生回答，同一组题目反复不断地快速问答，在这种快速问答活动中，学生的大脑被彻底激活，思维越发活跃，思维的准确度和敏捷度得到显著提高。　　在平时数学教学中，笔者会经常依据实际教学内容的需要，精心设计相关题组练习，将前后有联系的知识串联起来，各知识

7、点有机融合，一题多变，或者变化情境，或者改变问题，一题多问，一问多变，多以快速问答的方式开展，让学生在高效训练中反复实践、提高，以达到精锐导航学生思维速度的效果。　　三、精创数学问题，精妙导航思维宽度　　创新思维是思维的最高境界，发散、求异是创新思维的核心。小学生普遍喜欢人云亦云，思维比较狭窄，因此，教师要在数学教学中精心创编数学问题，让学生在开放性、探究性问题的解决过程中拓展思维宽度，提升思维的创造性。5　　教师可以某一个问题为核心，引申向周围扩展，以训练学生多角度、多层次、多方向的思维活动，培养学生

8、思维的发散性。还可以通过一题多解的练习形式，使学生打破思维定势，敢于求新求异，感受解决问题策略的多样性，精妙导航思维宽度。　　小军家、小红家和学校在同一条路上，小军家到学校有850米，小红家到学校有580米，小军家和小红家相距多少米？以这道看似简单的三年级数学实际问题为例。课堂上，教师先让学生独立思考解决问题，全班学生无一例外的解答是：850+580=1430（米）。教师让学生说说解题思路，有一个机灵的学生还画出线段图来分析说明：“学校在小