由课题实例谈高中课堂中的自主学习

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1、由课题实例谈高中课堂中的自主学习　　【摘要】在教学过程中创设合理的情景，创造自主探究的环境，让学生能够愉快的、热情的、积极的投入到学习中去，感受数学的魅力，体会学习的快乐。　　【关键词】放手；主动探究；创设情景　　听了一节以自主+合作+探究为教学方式的课《抛物线及其标准方程》，我对高中数学课堂教学有了些新的体会。以下是这节课的教学过程。　　（引入）教师给出生活中的图片，投篮的图片，喷泉的图片以及反法西斯胜利70周年阅兵式上出现的雷达图片，既然抛物线在生活中有这么多的应用，那么如何用数学语言来刻画

2、抛物线呢？　　（新课）活动一：平面上是否满足到定点的距离等于到定直线的距离（F不在l上）呢？（小组讨论，如何做出这样的点）　　学生展示小组讨论结果：①画圆。画一个和直线相切，又过点F的圆。因为圆的半径相等，所以两段距离相等。②在直线l上找点K，连接KF并作其垂直平分线m，过点K作直线l的垂线n，直线m和n交于M点。点M即为所求点。③利用三角尺，直尺和绳，找点。　　教师利用多媒体动画，将用这三种方法找到的点连接在一起形成抛物线。得到抛物线的定义：与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的集合叫作抛物

3、线。　　思考1：如果定点F在直线l上还是抛物线吗？学生：“4不是，是一条直线。”　　得到抛物线的完整定义：平面内与一个定点F和一条直线l（l不过F）的距离相等的点的集合叫作抛物线。这个定点F叫作抛物线的焦点，这条定直线l叫作抛物线的准线。　　活动二：规定点F到直线l的距离为p，请同学们求其方程。（独立思考，求抛物线的方程。）　　学生在黑板上展示，四种不同的建系方式，得到了不同的方程。　　师生一起通过比较，得出较简洁的方程形式，得到抛物线的标准方程。概念：y2=2px（p>0）是抛物线的一个标准方

4、程；P的意义：抛物线的焦点到准线的距离。　　思考2：前三种建系方式之间有什么联系呢？那开口向上的和开口向下的有什么区别与联系呢？　　前三种建系方式，同一曲线，位置不同。可以通过平移得到；开口向上的和开口向下是焦点的位置不同，一个是在x轴正半轴上，一个是在y轴正半轴上。抛物线开口的方向可以是四个开口方向。　　活动三：画出抛物线四个开口方向的图像，写出其标准方程，焦点坐标，准线方程。（学生完成）　　（课堂总结）先由学生总结，老师补充。　　课堂教育应该回归生活，回归自然，回归社会，寻求人、自然、社会和

5、谐统一的课程生态观。这节课选择学生身边的素材，创设合理的情景，为学生创造自主探究的环境，其学生能够愉快的、热情的、积极的投入到学习中去，感受数学的魅力，体会学习的快乐。4　　教师打破常规处理，将问题完全放开，通过三个活动让学生独立思考，合作探究等方式学习这节课。这种设计思路让学生从问题出发，通过观察、猜想、合作探究，采用尺规作图的方法，从不同的角度找点符合条件的点，既开阔了学生的思维，又巩固强化了概念，还调动了学生的积极性。　　其中活动二教师放手让学生自己建系，并通过对比找到不同形式的建系之间的

6、区别与联系；通过对比体会“标准”的含义；通过对比体会将未知问题转化成了已知问题的化归与转化思想。课堂上教师通过提问的方式逐步引导学生思考问题，最终生成知识体系。我想到了美国学者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教学策略。　　美国学者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教学策略，指在教学设计的实施教学时，将整个学习过程分为相互贯通的K、W、L三个步骤：K即学生已知的内容，W即学生想学的内容，L即学生学到的内容。简单的理解就是让学生主动提问，Wh

7、atIwanttoknow？对于这节课中的活动二，学生展示完后，老师可以引导学生提出问题。“看到这四种形式，同学们有什么要提问的呢？”让学生提问：“可不可以这样建系呢？”“为什么非要开口向右建系，不能开口向……”“不同的建系方式的到的方程不同，它们之间有什么联系呢？”化被动的引导，为学生主动的质疑和提问，这样的课堂才是以学生为主体的课堂。　　对于这节课是不是可以在一开始就放手给学生呢？如在以大量的实例引入后，老师提问：“对于这样一种新的‘朋友’，同学有什么想认识的呢？”让学生提问：怎么画图？怎么

8、定义？怎么应用？有几个定点？几个焦点？为什么说二次函数是抛物线呢？等等。4　　在教学过程中学生主动思考、主动提问、主动探索，通过合作探究和自己的努力获得新知，体验到学习的乐趣，形成了浓厚的求知欲和良好的学习习惯。这样的学习成为反思性的、质疑性的学习。学生真正成了课堂的主人翁，“我”的收获、“我”的感受、“我”的需求成为学生的关注。教师在课堂上要时刻关注学生的一举一动、一言一行，了解他们的困惑，抓住学生的兴奋点，适当的指导等激发学生的求知欲，产生问题、解决问题、完成学习任务。同时教师也能够注意到学