用数学推导，深化算法与程序设计中的计算思维

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1、用数学推导，深化算法与程序设计中的计算思维　　初步掌握计算机进行信息处理的几种基本方法，认识其工作过程与基本特征，这是算法与程序教学最基本的要求，也是最初的教学内容。本节课以前学生主要学习的是办公软件，是用现有软件来处理相应的信息。本节课是让学生体验用自己编写的程序来解决实际问题，使其进一步了解计算机程序的特征与功能，体验分析问题、解决问题的基本过程与方法，进而提升学生自主处理信息的能力，也拉近了学习与技术的距离。　　高一的学生已经具备了一定的计算机使用能力，但大多数是使用常用软件处理信息。对于计算机程序的了解只限于能举例说明，对它的本质知之甚少，他们以前可能很少或者根本没有接触过

2、计算机编程，因此，程序和编程对学生来说，有一定的神秘感。另外，学生现阶段已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想的能力，也掌握了相关的数学知识。　　本节课的教学设计，旨在营造和谐的生活化计算机程序体验课，通过一系列的情境创设和学生探究、推导、体验等学习活动，力求让学生体会到计算机程序在生活中起的作用，自己动手编制计算机程序解决身边的具体问题，进而了解利用计算机程序的特征与功能，明确解决问题的过程，有意愿把这样的方法融入到现实生活中去。其中，本节课重在利用数学的“推导”思维引导学生进行算法与程序的设计，更有利于培养其计算思维。　　●情境导入，引起对程序功能的思考6　　学生思考下列

3、两个函数的二次函数图象，尝试根据数学知识手绘函数图象。　　Y=-3x2+5x+9　　Y=2x2+4x+9　　教师用VB程序绘制二次函数图象。　　师：说一说在手绘与程序绘制过程中有哪些不同的感受？　　设计意图：比较手绘和程序绘图象，让学生感受程序的效率。初步感受编程解决问题，以及和生活的联系。　　●自主学习，感受程序的基本特征与功能　　师：自主学习教材相关内容，并回答下面问题。①举例说明，计算机程序有哪些特点、用途，与硬件的关系是什么？②计算机语言有哪些，发展过程与特点是怎样的？　　设计意图：先由学生自学理论知识，并设置问题帮助学生更好地理解程序的特征与功能，从计算语言发展历程理解程

4、序越来越方便的特点，在掌握程序知识的同时提高编程的自信心。　　学生进行活动，自主学习并思考问题。学生通过对实例的探索，研究如何绘制同心圆，体验编制计算机程序解决问题的全过程。　　（1）分析、提出问题：同心圆的特点是什么？（圆心相同，半径不同。）　　（2）设计算法：调用Circle函数，并讲解Circle函数中参数的意义。　　Circle（4000，4000），1000，vbred　　圆心坐标半径颜色6　　算法为：①确定圆心；②确定半径；③确定圆的颜色。　　设计意图：学生未接触过VB，所以选取了代码简单易懂的同心圆，只需一个Circle函数即可。圆心坐标相同，半径大小不同，其实就是确

5、定Circle函数的三个参数。　　（3）开始编写程序，向学生提示基本过程。　　①添加按钮控件作为执行按钮。　　②双击按钮进入代码编辑窗口。　　③编写代码（如下）。　　PrivateSubCommand1_Click（）　　Circle（4000，4000），1000，vbred　　Circle（4000，4000），1500，vbred　　EndSub　　第一句、最后一句程序自动添加是按钮的单击事件，可以理解为程序的开始和结束。写两个语句，即调用两次Circle函数，画两个圆，通过改变参数的值来画不同的圆。　　（4）调试运行：运行程序，主要是VB软件的使用。　　（5）检测结果：测试

6、的结果运行即可得，如果得到的结果是同心圆说明结果正确，否则需要检查错误的地方并且改正，再次运行检测。　　设计意图：学生经历了利用计算机程序语言解决实际问题的基本过程，对编程有了一个全面的了解，初步了解了VB程序软件和基本使用方法，解密了编程的神秘感，拉近了信息技术与生活实际的距离。　　●小组合作，在“推导”数学关系中深化计算思维6　　由于学生从未接触过VB，如果采用与数学结合的方法让其理解、体验算法的设计，学生能更容易地完成程序，也可以更有思维深度地去化解程序中命令参数的应用难点。本环节采用的方法就是数学推导法，也就是根据基本的算法与程序，推导出更复杂、更有趣味的图形算法与程序，提

7、高编程时运用参数的能力。　　设计系列任务，笔者倡导学生通过小组合作完成任务，以更直观清晰的实例探索推导程序的特点与功能。　　小组任务一：按照编程的基本过程，自主完成以下图形（如下页图1）。　　设计意图：同心圆是圆心坐标不变，半径变。任务一是不变半径、变圆心的横纵坐标。是对Circle函数的迁移与运用，也是对编程过程的体验；为任务二做过渡，让图形更丰富，让算法与程序设计更有挑战性。体现用推导方式理解程序中参数变化对算法设计的影响，以及体现程序的功能。　　小组任务二：合作