重视例题教学，培养思维能力

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1、重视例题教学，培养思维能力摘要：培养学生的数学思维能力是中职数学教学的根本任务，也是检验数学课堂教学实效的重要指标，关系到中职学生的专业和终身发展.本文结合具体教学案例，阐述课堂教学中对典例的不同处理方式，将对学生思维能力的培养产生重要影响.关键词：中职数学例题教学思维能力教育家加里宁曾说“数学是思维的体操”.可见数学教学对学生的思维发展是十分重要的.目前，中职学生普遍厌倦数学学习，在数学课堂所表现出来的学习状况令人担忧.一方面是学生因基础不好普遍消极对待数学的学习，另一方面，大多中职学校没有认识到数学的重要性，课程设置偏重于专

2、业课，重专业轻基础课现象普遍存在.这样往往造成数学老师一个人唱独角戏，数学教学效果不佳，数学功能得不到正常发挥，导致学生专业学习受困，终身发展受到影响.面对不断弱化的中职数学课，数学教师应该反思教学，本着对学生思维发展和学生的终身发展考虑，必须加强数学课堂教学，让数学真正能起到培养学生思维的作用，改变学生思维简单化、不深刻、无序化的状态，促进学生可持续发展.本文给出几个教学案例，供大家研讨.一、正反互补，培养学生逆向思维能力评注：本是一道简单的题目，学生基本也能够通过公式完成.老师按照“正难则反”5进行逆向思维的点拨，让学生看清

3、了本题的本质.正反思维体现出数学思维的辩证美，融合了正、反思维的过程，对学生思维培养起到促进作用.在中职数学课堂教学中若能多培养学生的逆向思维，反面时常给人一种简洁、明了、柳暗花明的感觉，这样的数学课堂学生一定会喜欢，久而久之，学生对数学的学习兴趣也会加倍提高，对专业学习和职业发展也起到了促进作用.看似一道不起眼的例题，经过这位老师点拨，正反思维互补，使这道例题变得有价值。二、寓教于乐，培养学生观察、分析、迁移的思维能力中职生的特点要求数学课堂不能“满堂灌”，不能上没有准备的课，教师讲授要求寓教于乐，例题选择要求典型，解题方法讲

4、求实效性，这样才能充分调动学生的学习积极性，以改变数学课堂枯燥无味的现状，营造轻松愉悦的课堂气氛，有助于学生观察、分析、迁移知识的思维能力形成.案例2：笔者听了一节有关研究性学习的公开课，授课教师出示一道例子：实数m取何值时，方程x+（m-1）x+2m+6=0有一根大于2，一根小于2？此类问题，对于中职学生而言并不容易，属于根的分布问题，对于学生掌握一元二次方程、一元二次不等式、二次函数等内容具有十分重要的作用.老师在讲解时，不走寻常路，先讲了围棋手段中的“围”与“堵”的手法，然后有意识地将这种“围”与“堵”思维引入到本题根的分

5、布问题.5借助围棋，引导学生将数轴看做棋盘的一部分，根分布的界点，如题中的点2视为黑子，图像与x的交点为方程的根，用白子表示，两根中就像是半路杀出了程咬金，使它们不能团聚，图像试着往上、往左、往右走，受到2点阻挡，使两根不能合在一起，因黑子（第三者）的插足，只能两眼泪汪汪，天涯各一方.结合图像，用了围棋的思维方式分析研究数学问题，使此类问题变的形象化、简单化、趣味化.分析棋局：只需黑子落在图像的中间，图像就会被阻隔，因此要使题意满足，即只需f（2）<0便可.带着这种“围”“堵”的体验，教师增设了三种实根分布情况：（1）有一根大于

6、0小于2，另一根大于2；（2）两根均在（0，2）内；（3）有一根小于0，另一根大于2.在教师的引导下，学生跃跃欲试，研究黑子的落子影响根的分布，整堂课气氛出乎意料的好，原本较难的一节课变得趣味无比，师生在轻松地氛围下完成教学.反思本节课教学处理，让我感触深刻，这位老师另辟蹊径、寓教于乐，通过分析、引导学生观察、迁移知识，顺利完成了教学任务，同时也激发了学生数学学习的热情.试想，每堂如果都能像这位老师一样，那么中职数学课堂将重现生命力.三、一题多解，培养学生发散思维能力注重“一题多解”的训练.在中职数学课堂教学中，适当地加入一些一

7、题多解的教学元素能够激发学生的求知欲和培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生养成从不同的角度观察、思考，用不同的方法和观点解决同一数学问题的习惯，有效锻炼学生的发散思维能力.5评注：运用基本不等式可以解决一些含有两个未知量的最值问题，把问题转化为求基本不等式的条件是否具备问题，即“一正、二定、三相等”，缺一不可.中职数学教材中，此类问题很多，教师要善于借助一题多解，融合代数、几何、三角等有关知识培养学生的思维，拓展学生的思维深度与广度.四、变式训练，培养学生创新思维能力中职数学教学中要重视“一题多变”训练，设问方式的不断变化，

8、有利于培养学生的探索精神，进一步提高学生的创造性思维能力，能充分调动学生的思维能力，提高综合素质.案例4：求原点到直线x+y=2的距离.分析：此题的求解过程很简单，但可以通过变换设问方式来培养学生的创新思维能力.如：变式1：若原点到直线ax+by=c的距离为1，