重视数学例题教学强化数学能力培养

《重视数学例题教学强化数学能力培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、重视数学例题教学强化数学能力培养　　摘要：在初中数学教学中，作为学生练习用的有练习题、习题、复习题，这些数学题原则上都要求学生会做，但在课堂上不可能给学生一一去讲解。对于例题，一般必须作为正式内容向学生传授或在课堂上练习，这是因为学生学习了数学知识，还要转化为技能和能力。　　关键词：数学教学；触类旁通；能力培养　　教材是根据课程标准编写的，要想对课程标准的深度、广度作为定量分析，例题就是最好的对象和体现者。例题在思路、方法、格式等方面为学生作出了解题的典范。在教材中，例题占了很大的分量，所以必须重视例题教学，以强化学生数学能力培养，促进学生成长成才。　　一、熟悉

2、例题，提高效率　　要搞好例题教学，首先必须了解例题的性质、编排原则及相互关系，还要弄清例题与相应的练习题、习题的关系。每一个例题都有它自己的特点和教学目的。为了发挥例题的典范作用，课前还应配备一定数量的对口练习题。同时课前还必须把例题重演一遍，防止在课堂上出现“卡壳”现象。课前有了充分准备，哪些该详解，哪些该略解，哪些可由学生自行阅读理解，哪些需另辟蹊径，做到心中有数。这样可节约教学时间，提高课堂效率，培养学生自学能力，调动学生学习的积极性。　　二、感受过程，触类旁通5　　讲解一个例题，最重要的不是给出最后结果，而是思维过程，要给学生树立一个典范，即要归纳、总结

3、解此类题型的思路、方法、步骤和注意事项。　　案例：已知线段a、b.求作：线段c，使c2=ab.　　分析过程是执果索因的过程。由于所作线段c必须满足c2=ab，这时可联想到相交弦定理推论，假定符合条件的线段已经作出并绘出草图，在草图上标出已知条件，然后找出已知与未知间的关系，寻求哪些图形可以先作出。很明显只需作出以（a+b）为直径的半圆，再过线段a、b交接点作垂线段，即可作出图形。　　通过对例题的分析，使学生由具体到一般，触类旁通，掌握尺规作图这种类型题的解法。所以对例题教学，如果认为例题的解题过程课本上有，只让学生看看就行了，不审题，不分析思路，而是按课本内容照

4、本宣科一遍，这样就达不到例题教学的目的。　　三、一题多解，融会贯通　　例题讲解还可以通过采取一题多问、一题多解形式，引导学生进行以审题和寻求解题思路为重点的练习。　　案例：已知：P为?O外一点。PA、PB为?O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证AC∥OP.　　本题可作如下引导分析。方法一：由BC是直径，可联想到直径所对的圆周角是直角，故可先连接AB，得AC⊥AB，由PA、PB是切线联想到切线长定理，易证OP⊥AB，从而证得AC∥OP。方法二：根据平行线的判定方法，要证AC∥OP，可通过证明哪两个角相等得到？又由PA、PB切?O于A、B可推出[AF][⌒]=[

5、FB][⌒]=1/2[AB][⌒]，又由圆周角∠5C所对弧是[AB][⌒]，圆心角∠FOB所对的弧是[AB][⌒]，可得∠C=∠FOB，从而证得AC∥OP。　　通过一题多解，使学生总结出此类型题的解法。证平行利用垂线的性质，也可通过证同位角、内错角相等或同旁内角互补去证明。尽管方法一简单容易叙述，但通过一题多解，可引导学生从不同角度去观察、分析、思考，寻求总结出各种不同的解法，能克服学生机械套用的倾向，又能沟通前后知识，开阔学生思路，提高学生综合应用能力，同时也使学生听课有新意，从而提高学习的兴趣。　　四、一题多变，启迪思维　　数学教学中，发展思维能力是培养能力

6、的核心。而在例题教学中善于利用一题多变的手法，可以培养学生思维的广阔性和创造性，使学生更灵活地应用概念、法则、性质、公式、定理等基础知识。　　案例：已知：?O和?O′经过A、B两点，AC是?O′的切线，交?O于点C，AD是?O的切线，交?O′于点D.求证：AB2=BC∥BD　　此例应用了弦切角定理及三角形相似的判定和性质，解题思路明显，学生不难掌握。我考虑到本课时教学内容较少，时间安排有一定的余地，所以我把例题的题设与结论调换，图形不变，改为：已知：?O和?O′都经过A、B两点，过点A作割线AC、AD分别交?O于点C，交?O′于点D，且AB2=BC∥BD，∠AB

7、C=∠ABD。求证：AD是?O的切线，AC是?O′的切线。　　通过一题多变，可以让学生破坏原有的思维定式，真正理解和灵活应用所学基础知识。　　五、因势利导，诱发创新5　　在例题教学中，除要发挥教师的主导作用外，更应发挥学生的主体作用，留给学生思考的余地，激发学生的大胆发疑，强化学生的求知欲。学生要深入探究数学中的处处奥妙，养成独立思考，勇于创新的精神，培养良好的个性品质。　　在平面直角坐标系“两点的对称性”教学中，我出示了下面一道例题：在直角坐标系中作出如下各点，并指出每两点间的位置关系。（1）A（4，3）和B（4，-3），（2）A（4，3）和C（-4，3），（

8、3）A（4，3）和（-4