初探课堂教学中例题教学的设计

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1、初探课堂教学中例题教学的设计　　【摘要】现阶段数学教学注重训练，注重双基，尤其是熟练程度的考查，往往忽视对思维逻辑训练的教学，值得思考.　　【关键词】数学；课堂教学；例题；设计；思维；训练　　众所周知，现阶段数学教学往往忽视对数学本质的考查和数学思维的培养，更多的是对学生掌握的数学知识熟练程度的一种考查.章博士在全国公开课比赛中，多次对数学课堂教学提出了异议：很多教师把课上成了习题课，这样的课用来复习无可厚非，但是用于新知教学却显得先天不足，把数学知识用训练的手段给以呈现，没有展示数学核心知识的手段和思维是不妥的.　　笔者深深的反思了当下的数学教学的现状，的确如章博士所

2、言，我们现阶段的数学教学更多是在教授技能、技巧，而不是学习数学本质，这种数学教学方式在课程改革之中必然慢慢被淘汰.如何在数学教学中提高教学有效性？如何在课堂教学中加强对数学本质的引导？这些数学教学需要面对的问题愈来愈成为新课程数学教学值得教师关注之处.笔者认为，结合章博士对于数学教学需要传递数学本质的这一理解，教师应该从课堂教学例题设计环节入手，从例题中寻求探索数学思维本质的渗透.　　1.知识本质的挖掘4　　近年来数学教学又愈来愈演变成一种解题式的教学，而解题式教学却呈现质量下降的趋势.据大量高考研究资料显示，学生平时训练的大量模拟试题根本是做无用功，因为很多模拟试题呈

3、现的是一种缺乏思维的设计，这种设计与高考试题相距甚远，因此可以说试题选择的科学性、思维的启迪性是否合理，才能有助于数学教学深入的展开和思维的开发.　　说明初看本题，学生比较茫然，其不明白本题考查了向量哪一知识点.这样的问题是对学生是否理解数学本质一种较好的考查.向量知识的核心是什么？两个知识点：其一是平面向量基本定理，其二是向量数量积.有兴趣的读者可以看看很多一轮复习用书，在向量综合试题编写环节中，很少缺乏思维训练的向量试题，大都是一些坐标化运算的向量试题，试想这样的问题即便是解决上千题，学生面对问题1依然是一筹莫展！因为代数化坐标运算固然将向量知识简单化，但是对于思维

4、的培养、向量知识的理解、数学本质的认识是缺失的.因此课堂教学选择思维化的向量试题恰到好处.　　分析从表面上看问题1，题干诱导学生将其解读为不等式恒成立中的不变性问题，但题中△ABC、平面α都提示着在平面α中可以以△ABC的任意两边构建基底，从而将思路带向几何方法，同时选项也透露着结论为两向量垂直的几何特征，因此利用平面向量基本定理将原不等式条件可以等价转化为

5、AP-xAB-yAC

6、=

7、AP-（xAB+yAC）

8、=

9、AP-AQ

10、=

11、PQ

12、≥

13、MP

14、，Q为平面α内任意一点，即可推出MP⊥平面α，只有第（4）个命题恒成立.本题的向量知识是平面向量基本定理以及距离的概念，学生对

15、于平面向量基本定理和距离概念的认知却又不够重视，受教师选题、平时训练影响，这一类思考型问题并不多，所以思维为主的数学问题是课堂教学例题选择的重要方向.4　　2.思维训练的设计　　例题选择的另一原则是否可以激发学生思维的积极性、是否有助于思维的训练、是否积极培养了学生合理的思考方式.课堂教学中，教师在例题选择中要积极关注思维的培养，而不是过多的运算的考虑.这一点上，现阶段教学要特别给以关注.　　问题2在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线长为9，当△ABC的面积最大时，此时的AB的长为.　　说明思维训练即紧紧抓住数学问题背后的深层次知识，以这些知识或性质进行研究，对于学

16、生思维的开拓和培养是大有益处的.　　分析看问题2，其立足于两个不同深刻背景，其一是初等数学中的平行四边形对角线性质，其二是高等数学中的阿波罗尼斯圆，另外使用其他的方式不是不可以解决，但是缺乏最本质的思维支撑，因此将这样的问题引入课堂教学中，无形中对学生思维的开拓和开发是大有帮助的.　　综上课堂教学是数学教学最主要的阵地，在最体现教学效率之处要将教学实施的更高效、更有效，教师必须要注重课堂教学例题的选择，对于例题选择的思考必须是符合理解数学知识本质和思维训练的，这种选择将大大加深学生对于数学知识认知的深刻性，也更有助于其形式化数学概念、结论、性质的理解.笔者认为：例题教学

17、代表着数学课堂教学的典型性，教师要根据数学知识最本源的东西去设计、思考，既提高了学生也提升了教师自身的专业性发展.　　【参考文献】　　[1]宋卫东.从生“动”4到生动，诠释思维品质的提升[J].中学数学月考，2013（5）.　　[2]方厚石.向量教学诠释思维品质[J].数学通讯，2014（1）.4