mathematica软件在高等数学教学中的应用

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1、Mathematica软件在高等数学教学中的应用　　摘要为了改变高等数学难教难学的现状，提高学生对高等数学的学习效率，利用Mathematica软件在符号运算、数值计算、函数作图等方面的强大功能，从而实现使用Mathematica这一软件辅助进行高等数学的教学。　　关键词Mathematica软件计算绘图高等数学　　中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.10.052　　TheApplicationofMathematicaSoftwareintheTeachingofHigherMathematics　　GUOCan　　（Depar

2、tmentofComputerScienceandEngineering，GuangdongPeiZhengCollege，Guangzhou，Guangdong510830）　　AbstractInordertochangethesituationofthehighermathematicscourseishardtoteachandlearn，Weneedtoimprovestudents'learningefficiencyofhighermathematics，soweusethepowerfulfunctionofthesoftwareMathematicalinsymbolic

3、computation，numericalcomputing，functionmapping，etc.toachieveusingMathematicasoftwareassistedteachingofhighermathematics.6　　KeywordsMathematicasoftware；calculationanddrawing；advancedmathematics　　高等数学是一门重要基础课，它既是学习专业的后续课程与工程计算的工具，又是学生探索和创新的必备素养。然而由于它的内容的逻辑性强、抽象性高，并且内容多而课时少，再加上许多学生的基础普遍较差，而且水平差异大，因此该

4、课程一直都被认为是老师觉得非常难教、学生觉得难学的课程。怎样提高教学质量和学生的学习效率，从而改善课堂教学效果，数学教师一直在不断地研究和探讨。在科学技术不断发展的新形势下，教育改革不断深入，高等数学已从传统的理论教学发展为注重它的实际应用性，将Mathematica软件用于辅助教学中，可以高效率的完成高等数学中的符号运算、公式演算、数值计算、函数作图等工作，强化代数几何的直观性，使得学生在观察数学现象的过程中不断地了解高等数学理论的基本思想和基本方法，从而对数学抽象概念的感性认识不断加深。　　Mathematica是由美国的WolframResearch公司开发的一套软件，它是世界上应用

5、非常广泛的进行数学计算和数学分析型的专业系统，具有简单易学的交互式操作方式，很好地结合了编程语言、数值和符号计算引擎、文本系统、图形系统、和与其他应用程序的高级连接。其在图形、数值、代数等方面应用广泛，它是世界上通用计算系统中最强大的系统，在数学、物理学、化学、生物、工程计算等许多领域都有广泛应用，自从1988发布1.0版本开始逐步更新改进，直到2016年3月发布了10.4简体中文版本，功能更加完善，使用更加方便快捷。下面通过一些实例来介绍Mathematica软件在辅助教学中的应用。6　　1Mathematica解决极限的问题　　所谓极限的思想，是指使用极限的概念分析和解决问题的一种数学

6、的思想，极限思想方法是必不可少的一种高等数学的重要的方法，也是其与初等数学本质的区别之处。高等数学正是由于采用极限的思想方法才能解决许多初等数学无法解决的问题（如曲面体体积、曲边形面积、求瞬时速度等）。高等数学里的极限的概念非常抽象，学生在理解无限接近的数学思想时备感吃力，借助于Mathematica软件理解起来会更加容易。计算函数极限的命令格式为：　　[（），→]　　画出函数图像的命令格式为：　　[（）（）]　　例如：　　在命令窗口输入：　　[[]/，→0]　　运行后得到结果为1，而用命令：　　[[]/，（，，10）]　　得到图像，通过观察函数的图像（图1）：　　也可以看出来在无限接近0

7、的过程中，函数会无限接近于常数1，即以1为极限。对于用软件计算极限速度快而准确，让学生惊呼不已，大大提高了学生的学习兴趣，取得良好的教学效果。　　2Mathematica在微积分中的应用　　微积分是高等数学中研究函数6的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，它推动了近代数学的发展，同时也推动了经济学、天文学、化学、物理学、工程学、生物学等自然科学、社会科学和应用科学的各个分支的发展。微积分中大量的习题都是非常复杂的，非