Mathematica软件的绘图功能在高等数学教学中应用示例

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1、第5卷第4期邵阳学院学报（自然科学版）Vol.5No.42008年12月JournalofShaoyangUniversity(NaturalScienceEdition)Dec.,2008文章编号：1672-7010（2008）04-0041-04Mathematica软件的绘图功能在高等数学教学中应用示例刘兴元，何宜军（邵阳学院理学与信息科学系，湖南邵阳422400）摘要：Mathematica软件是专门进行数学计算的软件，其精华在于符号式运算处理与绘图，在高等数学教学中引入Mathematica软件的绘图功能进行辅助教学，有利于增强教学内容的直观性，激发学生的学习兴趣，提高学生解

2、决问题的能力．关键词：Mathematica软件；高等数学；绘图中图分类号：G434文献标识码：AApplicationofMathematicaSoftwareDrawinginAdvancedMathematicsTeachingLIUXing-yuan，HEYi-jun(DepartmentofScienceandInformationTechnology,ShaoyangUniversity422000.China)Abstract:MathematicaSoftwareisasuitofspecialtymathscomputationsoftware,andtheelite

3、ofmathematicaarethesymbolicoperationanddrawing.MathematicasoftwareDrawingisintroducedtoassistantteachinginadvancedmathematicsteaching,anditisusefultostrengthenintuitionalinstruction,raisestudents'interestinstudyandimprovestudents'abilityofsettlingproblems.Keywords:Mathematica,AdvancedMathematics

4、;Drawing1问题的提出Mathematica软件与高等数学教学有机的结合起来，有利于促进教学改革，加强学生对所学知识的理解，随着现代教育技术的发展和教学改革的不断深提高教学效果和教学质量，增强学生利用计算机解入，在高等数学教学过程中，根据教学内容，适时地决数学实际问题的能力．进行教学改革，引入现代化的教学手段，提高高等数学的教学水平，增强学生学习数学的兴趣和解决问2Mathematica软件的绘图功能在高等教学题的能力，已势在必行.为此，在高等数学部分章节中的应用示例的教学中，我们引入Mathematica软件进行辅助教图形能为重要的概念和关系提供洞察和形象的学．表示，还可以揭示

5、事物变化过程中的相互关系.在高对于Mathematica软件而言，数值计算仅是雕虫等数学教学中，描绘函数的图形是必不可少的内容.小技，它的精华在于符号式的运算处理与绘图.如一元函数微分学中函数的单调性，凹凸性研究，求Mathematica软件可以方便地绘制一元和二元函数的函数的单调区间，凹凸区间及函数图形的描绘等都图形，而且直观清晰，立体感强，质量非常好.将牵涉到函数的作图，如用传统的方法作图，既不准确收稿日期：2008-09-02作者简介：刘兴元（1963-)，男，湖南邵阳县人，邵阳学院副教授.42邵阳学院学报（自然科学版）第5卷也不直观，又浪费有限的教学时间；但若利用交线C，写出投

6、影柱面方程和C在xoy面上的投影曲Mathematica软件来做图，既准确又快捷.特别是在空线，及S1，S2所围空间区域在soy上的投影区域．间解析几何一章的教学中，要绘制空间曲线、空间曲解：传统的教学中，解两个曲面方程组成的方程22面的图形，及空间曲面所围成的空间区域的图形等，组，消去变量z，就得到投影柱面方程为x+y=1，两22用手工作图是相当困难的，用Mathematica的绘图命x+y=1曲面的交线在xoy面上的投影曲线方程为!，令可以快速做出其图形，借于直观图形可以帮助学z=0生加深对所学知识的理解，同时还可以激发学生的从而得到空间两曲面所围成的图形在xoy面上的投22学习兴

7、趣.又如重积分及曲面积分的计算中，也要借影区域为D={(x+y)x+y≤1}.但若要画出两曲面所围助于直观的几何图形来确定积分区域.下面以求空成的空间图形，特别是确定两曲面的交线及画出交间曲线在坐标面上投影的教学为例来说明线的图形并非易事，有的学生甚至会得出两曲面的Mathematica软件的绘图功能在高等数学教学中的应交线为圆形的错误结论.借助于Mathematica的绘图用.功能，就能轻而易举地解决上述问题．我们都知道，设空间曲线C的一般方