湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年6月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题,则命题的否定是,故选C.2.已知双曲线的右顶点与抛物线的焦点重合，且其离心率，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的实半轴长，利用双曲线的离心率得到c与b的值，从而得到双曲线方程．详解：抛物线y2=8x焦点（2，0），可得双曲

2、线的实半轴的长a=2，双曲线（a＞0，b＞0）的离心率e=，可得c=3，则b=，所以双曲线方程为：．故选：A．点睛：本题考查抛物线的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力，属于基础题．3.已知函数，则“”是“在上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若在上单调递增，则函数的的导数恒成立，即，所以“”是“-16-在上单调递增”的充分不必要条件，故选A.4.已知原命题“若，则、中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（）A.原命题为假，逆命题为真B.原命题为真，逆命题为假C.原命

3、题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题【答案】B【解析】分析：根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题．详解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b≤2是真命题所以原命题是真命题逆命题为：若、中至少有一个不小于1，则a+b＞2，例如，当a=2，b=﹣2时，满足条件，当a+b=2+（﹣2）=0，这与a+b＞2矛盾，故为假命题故选：B．点睛：判断一个命题的真假问题，若原命题不好判断，据原命题与其逆否命题的真假一致，常转化为判断其逆否命题的真假.5.已知圆，定点，点为圆上的动点，

4、点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由=2，•=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，可得

5、GN

6、+

7、GM

8、=

9、MP

10、=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程．详解：：由=2，•=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴

11、PG

12、=

13、GN

14、∴

15、GN

16、+

17、GM

18、=

19、MP

20、=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是+=1．故选：D．-16-点睛：在圆锥曲线中要注意椭圆、双曲线、抛物线的定义在解题中的应用，这三个定义的应用主要

21、体现在两个方面，一个是根据定义判断曲线的类型，为求曲线的方程做铺垫；二是在已知曲线类型的情况下，利用定义可将曲线上的到焦点的距离进行转化，为问题的解决带来新的方向和思路.6.已知命题，，命题，，若为真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：据“p∧q”的真假与p、q真假的关系是：全真则真，有假则假；得到p，q全真；利用不等式的性质及二次不等式恒成立令判别式小于0，得到m的范围．详解：∵p∧q为真命题∴p、q全真若p真则m＜0若q真则m2﹣4＜0解得﹣2＜m＜2所以m的范围为（﹣2，0）故选：D．点睛：“”，“”“”等形式命题真假的判断步

22、骤：（1）确定命题的构成形式；（2）判断其中命题的真假；（3）确定“”，“”“”等形式命题的真假.7.下列命题中真命题的个数是（）①若是假命题，则、都是假命题；②命题“，”的否定是“，”③若：，:，则是的充分不必要条件.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】分析：由复合命题的真假判断判断①；写出全程命题的否定判断②；由不等式的性质结合充分必要条件的判定方法判断③．详解：①若p∧q是假命题，则p，q中至少一个是假命题，故①错误；②命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“”，故②正确；③若x＞1＞0，则，反之，若，则x＜0或x＞1．又p：x≤1，q：，∴￢p

23、是q的充分不必要条件，故③正确．∴正确命题的个数是2个．故选：C．-16-点睛：本题考查命题的真假判断与应用，考查充分必要条件的判定方法，考查命题的否定，属于中档题．8.若直线把圆分成面积相等的两部分，则当取得最大值时，坐标原点到直线的距离是（）A.4B.C.2D.【答案】D【解析】依题意可知直线过圆心，代入直线方程得，当且仅当时当好成立，此时原点到直线的距离为.9.已知直线，，点是抛物线上任一点，则到直线、的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】分析：由抛物线的定义可知P到直线l1，l2的距离之和的最小值为焦点F到直线l2的距离．详解：抛物线

24、的焦点为F