湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018年7月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（理工类）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（）A.焦点在轴上B.虚轴长为4C.渐近线方程为D.离心率为【答案】C【解析】分析：由焦点在轴可得错；由虚轴长为得错；由渐近线方程为知正确；由离心率为得错.详解：双曲线的焦点在轴，错；双曲线的虚轴长为，错；双曲线的渐近线方程为，正确；双曲线的离心率为，错.故选C.点睛：本题考查主要考查双曲线的方程及简单性质，属于简单题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分

2、析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.2.已知函数，则“”是“在上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若在上单调递增，则函数的的导数恒成立，即，所以“”是“在上单调递增”的充分不必要条件，故选A.3.下列命题中真命题的个数是（）①若是假命题，则、都是假命题；②命题“，”的否定是“，”③若：，:，则是的充分不必要条件.A.0B.1C.2D.3-18-【答案】C【解析】分析：由复合命题的真假判断判断①；写出全程命题的否

3、定判断②；由不等式的性质结合充分必要条件的判定方法判断③．详解：①若p∧q是假命题，则p，q中至少一个是假命题，故①错误；②命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“”，故②正确；③若x＞1＞0，则，反之，若，则x＜0或x＞1．又p：x≤1，q：，∴￢p是q的充分不必要条件，故③正确．∴正确命题的个数是2个．故选：C．点睛：本题考查命题的真假判断与应用，考查充分必要条件的判定方法，考查命题的否定，属于中档题．4.欧拉公式(为虚数单位)，是由著名数学家欧拉发明的，他将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据

4、欧拉公式，若将表示的复数记为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由欧拉公式可求得，再由复数代数形式的乘法运算化简得结论.详解：，，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.5.已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由=2，•=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，可得

5、GN

6、+

7、

8、GM

9、=

10、MP

11、=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程．-18-详解：：由=2，•=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴

12、PG

13、=

14、GN

15、∴

16、GN

17、+

18、GM

19、=

20、MP

21、=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是+=1．故选：D．点睛：在圆锥曲线中要注意椭圆、双曲线、抛物线的定义在解题中的应用，这三个定义的应用主要体现在两个方面，一个是根据定义判断曲线的类型，为求曲线的方程做铺垫；二是在已知曲线类型的情况下，利用定义可将曲线上的到焦点的距离进行转化，为问题的解决带来新的方向和思路.6.广告

22、投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）广告费23456销售额2941505971由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为（）A.118.2万元B.111.2万元C.108.8万元D.101.2万元【答案】B【解析】分析：平均数公式可求出与的值,从而可得样本中心点的坐标，代入回归方程求出，再将代入回归方程得出结论.详解：由表格中数据可得，，，解得，回归方程为，当时，，即预测广告费为10万元时销售额约为，故选B.点睛：本题考查了线性回归方程的性质与数值估计，属于基础题.回归直线过样本点中心是一条重要性

23、质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.7.某市通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列联表：-18-做不到能做到高年级4510低年级3015则下列结论正确的是（）附参照表：0.100.0250.012.7065.0246.635参考公式：，其中A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”B.在犯错误的概率不超过的前提下，“学生