浅谈对数学思想方法的认识

《浅谈对数学思想方法的认识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈对数学思想方法的认识河北省武安市磁山镇崔炉中学李会卫摘要：数学思想是数学的灵魂，数学方法是解决具体问题的钥匙。学习数学的根木目的不是能够在考试中获得多高的分数，而是要通过数学教学活动，让学生具备一定的数学素质。其中学牛对数学方法和数学思想的掌握和运用情况就是一个学牛数学素质的具体体现。因此，在新课标下，我们应该更加注重学生在数学思想和数学方法方面的训练，以切实提高学牛的综合能力。关键词：初中数学；数学思想；数学方法新的初中数学课稈标准中把数学思想和数学方法列为学牛必须掌握的基础知识的重要组成

2、部分，重视学牛数学思想和数学方法的培养不仅是新课标的要求，也是在教育实践中实施创新教育的重要体现。数学思想就是人们对数学知识、数学方法本质的认识，也是人们对数学基木规律的理性认识。数学方法是我们解决数学问题时的根木程序，是数学思想在实践中的具体表现形式。数学思想是整个数学学科的灵魂，数学方法是数学学科的具体行为。我们在运用数学方法解决具体问题的过稈也就是人们的感性认识不断积累的过稈，这种量的积累最终结果是上升为数学思想。在初中数学教学中它们是同等重要的，我们应特別注重学牛在数学思想和数学方法方面

3、的训练。数学思想和数学方法是一对挛牛姊妹,数学方法中往往体现了一定的数学思想，数学思想对数学方法具有一定的指导意义。新课程标准要求我们在初中数学教学中注重学牛数学思想和数学方法的训练和培养。一、注重数学思想和数学方法训练的教学策略在初中数学教学中，应该特别注重学牛数学思想和数学方法的训练，重点应该牢牢把握以下两个方面的策略。结合新课标的具体要求，落实层次教学法。新的课程标准对初中数学中渗透的数学思想和方法有了解、理解、会应用三个层次的要求，需要学牛了解的数学思想主要有函数思想、化归的思想、数形结

4、合的思想、分类思想、类比思想等。我们在教学中，就是要把这些抽象的思想通过具体的数学方法体现出来,把复杂的问题简单化。比如，在初中数学中化归思想是渗透在学习过程中一个普遍的数学思想，七年级数学中“一元一次方程简介”这一章，为体现这一思想在解方程中具有指导作用，每一步都点明了解方程的目的，各个步骤的目的就是要使一元一次方程变形为x二a的形式，把方程中的未知转化为已知。在课程标准中要求了解的数学方法有分类法和反证法，要求理解或者会应用的数学方法有待定系数法、图像法、降次法、配方法、消元法、换元法等。在

5、具体教学中，教师要认真把握好这三个层次，不能超出新课标中对学生的要求，不能将本来需要学生了解的内容上升到理解或者会用的层次，打击学生的积极性。通过数学方法认识数学思想，充分发挥数学思想对数学方法的指导。数学方法是比较具体的，是具体数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴。因此，在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。例如，我们在向学生讲授化归思想的时候，

6、首先要通过一系列的习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想,然后，纵观初中数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。让学生通过对数学方法的学习逐步领略数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深化数学方法的运用。二、遵循规律，把握原则，实施创新教育培养学生的能力是数学教育的重要目标之一，尤其是通过数学教育培养学生的创新能力。数学学习可以发展学生的理性思维，这也是新课标的重

7、要要求。为此,我们应该把握好以下几方面的原则，切实培养学生的思维能力和创新能力。一是渗透数学方法的同吋了解数学思想。初中学生的数学知识相对比较匮乏，抽象思维能力较差，不能够把数学思想和数学方法作为一门独立的课程，只能以数学知识为载体，把数学思想和数学方法渗透到具体教学中。二是通过数学方法的训练进一步理解数学思想。数学思想的内容很丰富，方法也是多样化的，必须分层次进行渗透和教学活动，这就需要教师全面地钻研教材，挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的重要因素，由浅入深、由易到难分层次地贯彻数学思想和数学

8、方法。三是在掌握数学方法的基础上运用数学思想。在数学的学习过程中，我们都是通过课堂听讲、课后复习、习题训练等几个环节，才能真正掌握和巩固数学知识。在掌握数学思想和数学方法的时候，也要遵循循序渐进的规律，教师要有意识地让学生进行有针对性的训练，进而掌握数学思想和数学方法，培养学生自觉运用数学思想和数学方法的观念，逐步建立起自己的数学思想和数学方法系统。四是在提炼数学方法的过程中完善数学思想。在教学过程中，要改变传统教学模式下的“照本宣科”，要创新教学方法，在教学过程中要对课堂内容进行精心的组织，特