江苏省扬州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018学年度第二学期期末检测试题高一数学注意事项：1.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.求值:______．【答案】.【解析】分析：直接应用正弦函数的二倍角公式即可.详解：故答案为：.点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.2.不等式的解集是____．【答案】.

2、【解析】分析：将原二次不等式因式分解，结合二次函数的图像得到解集，即可.详解：不等式故答案为：.点睛：这个题目考查的是分式不等式的解法，一般分式不等式的解法步骤为：先将不等号的一边化为0，再分式化整式，转化为二次，结合二次函数的图像得到解集.3.在中，角A、B、C所对的边分别为，若,，则=_____．【答案】.【解析】分析：直接根据三角形中的正弦定理即可得到结果.详解：根据正弦定理得到故答案为：.点睛：本题主要考查正弦定理的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方

3、便、简捷一般来说,-13-当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答4.已知变量满足，则的最大值为______．【答案】2.【解析】分析：由题意，作出可行域，由图形判断出目标函数z=y﹣x的最大值的位置即可求出其最值．详解：由题意，可行域如图目标函数z=y﹣x的最大值在点A（0，2）出取到故最大值是2故答案为2点睛：利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、

4、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.5.已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式___．【答案】.【解析】分析：根据题意写出,两式做差得到，再进行检验即可.详解：，,两式做差得到，检验当n=1时，-13-，符合题意；故数列{}通项公式.故答案为：.点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1

5、时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。6.函数的最大值为_______．【答案】4.【解析】分析：根据三角函数辅助角公式将函数表达式化为，进而得到最值.详解：函数=，因为自变量x的取值范围是R，，故得到函数的最大值为4.故答案为：4.点睛：本题求最值利用三角函数辅助角公式将函数化为的形式，利用求最值，其中的取值需结合数值以及符号确定.7.在△中，若，则的值为_____．【答案】.考点：正弦定理与余弦定理.8.已知数列{an}的通项公式为，则它的前20项的和为_______．【答案】.【解析】分析：=，裂项求和即可.详解：=，它的

6、前20项的和为点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1-13-时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。9.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_____．【答案】.【解析】分析：由正四棱柱的底面边长为2cm，侧面的对角线长是cm，求出高h=cm，由此能求出这个正四棱柱的体积．详解：设正四棱柱的高为h，∵正四棱柱的底面边长为3cm，侧面的对角线长是，∴，解得h=（cm），∴这个正四棱柱的

7、体积V=Sh=4×=4（cm3）．故答案为：4.点睛：本题考查正四棱柱的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．10.设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若mÌb，nÌb，m∥a，n∥a，则a∥b；②若a∥b，lÌb，则l∥a；③若l⊥m，l⊥n，则m∥n；④若l⊥a，l∥b，则a⊥b.其中真命题的序号是______．【答案】②④.【解析】分析：结合课本中的线面平行的性质，面面垂直的判定等判断题即可.详解：①若mÌb，nÌb，m∥a，n∥a，则且m∥

8、n,时结论不成立，故错误；②若a∥b，