江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期学业质量阳光指标调研试题一、填空题(本大题共14小题,每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上)1.已知集合,,则__________.【答案】【解析】分析:根据交集的定义,即可求出.详解:集合,,.故答案为.点睛:本题考查了交集运算问题,属于基础题.2.一组数据1,2,3,4,5,则这组数据的方差等于__________.【答案】2【解析】试题分析:先根据平均数的定义确定平均数,再根据方差公式进行计算即可求出答案.由平均数的公式得:(1+2+3+4+5)÷5=3,∴方差=

2、[(1﹣3)2+(2﹣3)2+(3﹣3)2+(4﹣3)2+(5﹣3)2]÷5=2.考点:方差.3.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况,现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速,所得数据均在区间中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的200辆汽车中,时速在区间内的汽车有__________辆.【答案】80【解析】试题分析:时速在区间内的汽车有考点:频率分布直方图4.袋中装有5个大小相同的球,其中3个黑球,2个白球,从中一次摸出2个球,则摸出1个黑球和1个白球的概率等于__________.-15-【答案】【解析】分析:通过枚举法写出摸出

3、2个球的所有情况,再找出摸出1个黑球和1个白球的情况,由此能求出概率.详解:设3个黑球用A,B,C表示;2个白球用甲,乙表示,摸出2个球的所有情况:(A,B)、(A,C)、(A,甲)、(A,乙)、(B,C)、(B,甲)、(B,乙)、(C,甲)、(C,乙)、(甲,乙)共10种,其中摸出1个黑球和1个白球的情况有6种,所以,摸出1个黑球和1个白球的概率为.故答案为.点睛:本题考查利用古典概型的概率公式求事件的概率,解题时要注意枚举法的合理运用.5.设向量,,.若,则实数的值是__________.【答案】4【解析】试题分析:由题意得考点:向量平

4、行6.如右图所示的算法流程图中,最后的输出值为__________.【答案】25【解析】分析:由流程图可知,该算法为先判断后计算的当型循环,模拟执行程序,即可得到答案.详解:程序执行如下15-15-输出故不成立时,.故答案为25.点睛:本题考查了循环结构的程序框图,正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键7.公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第22题为:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何”.题目的意思是:有个女子善于织布,一天比一天织得快(每天增加的数量相同),已知第一天织布5尺,一个月(30天)共织

5、布9匹3丈,则该女子每天织布的增加量为__________尺.(1匹=4丈,1丈=10尺)【答案】【解析】分析:设该女子织布每天增加尺,由等差数列前项和公式求出即可.详解:设该女子织布每天增加尺,由题意知,尺,尺又由等差数列前项和公式得,解得尺故答案为点睛:本题考查等差数列的实际应用,解题时要认真审题,注意等差数列性质的合理运用.8.如图所示,在的方格中,每个小正方形的边长为1,点,,,均为格点(格点是指每个小正方形的顶点),则__________.【答案】12【解析】分析:设水平向右和竖直向上的单位向量分别为和,用和表示和,再根据公式计算

6、-15-,即可求出答案.详解:设水平向右和竖直向上的单位向量和,则和由图可知,,.故答案为12.点睛:本题考查向量运算在几何中的应用,向量的数量积以及向量的正交分解,考查计算能力以及转化思想,属于中档题.9.已知角的终边上一点的坐标为,则的值为__________.【答案】【解析】分析:由角的终边上的一点的坐标为,求出的值,利用,将的值代入即可得结果.详解:角的终边上的一点的坐标为,,那么,故答案为.点睛:本题主要考查三角函数的定义及二倍角的正弦公式与余弦公式,属于中档题.给值求值问题,求值时要注意:(1)观察角,分析角与角之间的差异以及角

7、与角之间的和、差、倍的关系,巧用诱导公式或拆分技巧;(2)观察名,尽可能使三角函数统一名称;(3)观察结构,以便合理利用公式,整体化简求值.10.已知的三个内角,,所对的边分别是,,,且角,,成等差数列,则的值为__________.【答案】1【解析】分析:由角,,成等差数列,可得,由余弦定理,整理可得:,再将通分化简,即可就得答案.详解:角,,成等差数列,,,由由余弦定理,整理可得:-15-故答案为1.点睛:本题考查了余弦定理和等差数列的性质,属于基本知识的考查.11.已知关于的方程在上有3个相异实根,则实数的取值范围是_________

8、_.【答案】【解析】分析:将方程问题转换为函数与的图象在上有三个不同交点.根据函数图象可以求出答案.详解:方程在上有3个相异实根,函数与的图象在上有三个不同交点,在坐标系中画出函

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