江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017/2018学年度第二学期高一年级期终考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.过原点且与直线垂直的直线的方程为________．【答案】【解析】分析：根据两条直线垂直，可求出斜率；又因为过原点，因此可求出直线方程。详解：因为两条直线互相垂直，则两条直线斜率之积为-1所以该直线斜率为-1，因为过原点所以直线方程为即点睛：本题考查了两条直线垂直时斜率间的关系，利用点斜式求直线方程方法，属于简单题。2.在等比数列中，，，则的值为_______．【答案】4【解析】分析：根据等比数列的通项公式和首项，求出公比

2、的表达式，进而求出的值。详解：由等比数列通项公式，所以，代入得所以点睛：本题考查了等比数列的概念和通项公式，根据方程求出首项和公比，属于简单题。3.若向量，，且，则实数的值为_______．【答案】2【解析】分析：向量平行，则满足，即坐标满足，可求得的值。详解：由向量平行的坐标运算，得所以点睛：本题考查了向量平行时坐标满足的等量关系，是基础题。4.在平面直角坐标系中，若点在经过原点且倾斜角为的直线上，则实数的值为______．【答案】-14-【解析】分析：根据倾斜角，求出斜率，根据过原点求得直线方程，代入点坐标即可求得参数值。详解：由倾斜角与斜率关系得所以直线方程为，代入得点睛：本题考查了

3、倾斜角与斜率关系，点与直线位置关系的应用，属于基础题。5.若过点引圆的切线，则切线长为________．【答案】2【解析】分析：根据形成的直角三角形，勾股定理即可求得切线长。详解：根据切线长性质，切线长、半径、点到圆心距离形成直角三角形，设切点为M，，代入则点睛：本题考查了直线与圆的位置关系，几何性质的简单应用，属于基础题。6.用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为________．【答案】【解析】分析：半圆形纸片卷成圆锥筒后，纸片与圆锥筒之间通过弧长相关联，根据几何关系可求得高的值。详解：半圆形纸片卷成圆锥筒后，半圆周长变为圆锥底面周长所以，解得母线为原来圆的半径根据圆锥

4、的母线、高、底面圆的半径构成一个直角三角形的性质所以点睛：本题考查了平面几何与立体几何间的关系，两种形式转化过程中的变与不变，要有一定的空间想象能力，属于基础题。7.若角均为锐角，，，则的值为____．【答案】3【解析】试题分析：因为为锐角，且，所以，，又因为，所以；故填3．考点：1.同角三角函数基本关系式；2.两角差的正切公式．-14-【技巧点睛】本题考查同角三角函数基本关系式、两角差的正切公式的应用；在处理三角恒等变换时，首先要注意角的变换，尤其是“已知角和所求角间的关系”，如本题中的，再如：，，，.8.如图，直三棱柱的各条棱长均为2，为棱中点，则三棱锥的体积为________．【答案

5、】【解析】分析：利用三棱锥的体积等于三棱锥的体积，即可得到结论.详解：由题意，三棱锥的体积等于三棱锥的体积，则到平面等于正三角形的高，直三棱柱的各条棱长均为，三棱锥的体积为，故答案为.点睛：本题主要考查棱柱的性质以及棱锥的体积公式，属于中档题.求三棱锥的体积公式时，一定注意“等积变换”的应用.9.在中，若，则角的值为_____．【答案】【解析】分析：根据正弦定理，将角转化成边的表达式，进而展开化简得到二次表达式，结合余弦定理，可求得的值，进而求出角A。详解：由正弦定理，将角化成边，得展开-14-所以根据余弦定理所以，即点睛：本题考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的综合应用，转化过程中根据

6、条件选择合适的转化形式，属于简单题。10.过点作直线与圆交于，两点，若，则直线的斜率为________．【答案】【解析】分析：讨论分析得到斜率必然存在；根据过定点，设出直线方程和交点坐标，联立方程得到关于x的一元二次方程；根据向量的数量积坐标运算，结合韦达定理，化简表达式，即可求得k的值。详解：当直线斜率不存在时，此时，不合题意，所以直线斜率必定存在因为直线过定点，设直线方程为，交点联立圆，消y得所以，由，得即，因为代入，化简得代入韦达定理，化简解得，即点睛：本题考查了直线与圆的位置关系，向量数量积的综合应用。主要是“设而不求”在解析几何中的综合应用，结合韦达定理求定值、面积、长度等，计算

7、量比较大，属于中档题。11.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：该数列的特点是：前两个数都是，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若是“斐波那契数列”，则的值为_______．-14-【答案】1【解析】分析：根据斐波那契数列的特征，写出数列前几项，通过归纳推理得到多项式的积。详解：因为共有2017项，所以点睛：本题考查了新定义和数学归