中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第五节二次函数的图象及性质精讲试题

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第五节　二次函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择7二次函数的性质根据二次函数的表达式判断顶点和开口方向4解答22二次函数的综合题二次函数与三角形的综合应用8122015填空11二次函数的性质根据二次函数的表达式求它的顶点坐标和对称轴442014解答24二次函数的图象和性质(1)以射线扫过的面积为背景，经过平移确定二次函数的关

2、系式；(2)二次函数与三角形综合求符合条件的点的坐标10102013选择3二次函数的概念以选择题形式判断二次函数3解答24二次函数的图象和性质二次函数与方程的关系，二次函数与反比例函数的综合应用10132012解答24二次函数的图象和性质二次函数与圆的综合应用，二次函数的表达式和性质10102011解答24二次函数的图象和性质二次函数、反比例函数、相似形、勾股定理的综合应用882010解答26二次函数的图象和性质1010配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学

3、为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求(1)求二次函数与x轴的交点坐标；(2)求符合条件点的坐标；(3)二次函数与一次函数的综合应用命题规律纵观怀化七年中考，每年都涉及到此考点，在选择题、填空题、解答题中均有所呈现，但主要以解答题形式呈现，且与圆、相似形、一元二次方程，解直角三角形等

4、综合一起，难度较高，往往是最后的压轴题．命题预测预计2017年怀化中考中，仍然会考查此考点，以解答题呈现的可能性较大，基础题目也可能出现，应强化二次函数的图象和性质的综合训练.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认

5、真落实学校、学工处的各项工作要求,怀化七年中考真题及模拟)　二次函数的图象及性质(3次)1．(2016怀化中考)二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向、顶点坐标分别是(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)B．开口向下，顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4)D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)2．(2013怀化中考)下列函数是二次函数的是(　C　)A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－23．(2015怀化中考)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为

6、__(－1，－1)__，对称轴是直线__x＝－1__．　二次函数的图象及性质的综合应用(3次)4．(2016怀化二模)在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(　C　)　　　,A)　　　,B)　,C)　　　,D)5．(2014怀化中考)如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动xs后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x＝3s时

7、，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的表达式；(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在三角形POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．解：(1)∵AB＝OB，∠ABO＝90°，∴△ABO是等腰直角三角形，∴∠AOB＝45°，∵∠yOC＝45°，∴∠AOC＝(90°－45°)＋45°＝90°，∴AO⊥CO，∵C′O′是CO平移得到，∴AO⊥C′O′，∴△OO′G是等腰直角三角形，∵射线OC的速度是每秒2个单位长度，∴O

8、O′＝2x，∴y＝·2x·x＝x2；(2)当x＝3s时，OO′＝2×3＝6，∵×6＝3，∴点G的坐标为(3，3)，设抛物线表达式为y＝ax2＋bx，则解得∴抛物线的表达式为y＝－x2＋x；(3)设点P到x轴的距离为h，则S△POB＝×8h＝8，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精