高考数学中数学思想方法的研究及启示

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1、高考数学中数学思想方法的研究及启示　　摘要：随着新课程改革的不断推进，在高考数学的学习中，仅仅着眼于题海战术的攻克是远远不够的，应当加强学生的潜能和综合素质的提高，不断培养学生思考问题、解决问题的能力，使学生能够建立较为完善的逻辑思维体系。在解题的过程中，注重数学思想的运用能够不断提高学生的能力，提升其综合的数学素养。这些数学思想通常是蕴含在教材和解题中的，它需要学生自己去挖掘。　　关键词：高考数学；数学思想；启示　　一、高考数学中数学思想方法的研究　　我们都知道，在高考数学中，无论是在大纲的要求里，还是在命题范围内，均对数学思想方法作出了相应的要求。不难发

2、现，在高考数学中，更加凸显了能力立意的地位。在考查基础知识的同时，注重考查学生对于数学思想及方法的研究，以培养学生数学学习的能力为目的，充分展现数学这一学科的科学价值和人文价值。在高考数学中，越来越注重数学思想方法的考查，比如，数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。同时这些数学思想的考查在选择、填空、解答题中均有所体现，有一定的难度及深度。　　二、高考数学中数学思想方法的启示　　1.突出数学思想和方法的重要性4　　在数学教学中，教给学生数学思想及方法是重点。数学思想是数学知识在更高层次上的概括，它伴随在数学知识产生、发展和应用的整个过程中，包括函数与

3、方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等。在解题的过程中，准确且适时地运用数学思想能帮助学生更快而且准确地将较为复杂的问题解答出来，提高学生的解题速度及质量。在高考数学中，逐步淡化了特殊技巧，突出了数学思想方法的重要性。“授人以鱼，不如授人以渔。”教给学生一些基础知识、让学生知道解题的步骤，不如教给学生解决数学题目的一些方法及思想，学生掌握了数学思想方法，学以致用，能够帮助他们解决一系列的数学问题，举一反三，进而达到数学教育本身的目的，完成教学目标，提高课堂教学的质量及水平，进而加快新课程改革的步伐。　　2.注重学生能力的考查，以考查能力与

4、素质为导向　　高考数学考试的重点是考查学生运用一些数学思想及数学方法解决问题的能力，因此，在题目的设置中，应当避免刻板、偏怪的题目，避免死记硬背的内容及繁琐的计算，这样不仅不能准确考查学生的能力，脱离了数学知识这一载体，而且还无法考查学生运用所学知识解决具体问题的能力。因此，对于高考数学的命题，应当更加注重学生能力的考查，以考查学生的能力及素质为导向，帮助学生构建符合他们心理和生理发展特点的知识结构和知识体系，学生一旦形成对于某一学科的知识体系，那么，他们在解答相应的题目时，就能考虑得更加全面具体，便于其快速、准确地解出来，考查学生对于数学思想方法的掌握以及

5、他们举一反三、自主分析问题、解决问题的能力。　　3.重结论也要重过程，努力提高课堂教学效率4　　实施素质教育的主阵地当然还是课堂，通过课堂的教学，学生可以在认识数学知识的过程中由易到难、由点线到面，使学生能够形成对数学思想方法的认识，进而培养他们解决问题的能力。在教学中，教师不能盲目地注重最终的结果，而更应该鼓励学生进行自主学习，独立思考，这样能够锻炼学生的逻辑思维能力、分析问题、解决问题的能力。　　4.注重学生基础知识的把握，帮助其建立良好知识结构和认知结构体系　　要学好数学，首先我们要扎实掌握数学的基础知识，只有具备了这些扎实的理论知识，构建较为完备的知

6、识结构以及认知结构体系，我们才能在解题中更好地利用数学思想。很多学生在解题时，不是不会方法，也不是理解不到位，有时候是由他们的基本概念不清楚、基本的运算不整齐导致的。基于这种情况，在教学中，数学教师为了能够使学生更好地在高考中运用数学思想进行解题，应当更加注重学生基础知识的讲解，使学生能够形成一个完备的数学体系。　　5.不依靠题海取胜，更注重题目的质量和处理水平　　在“应试教育”的背景下，不少教师采用了题海战术，通过大规模地练习应付考试、提高升学率，这样就造成了学生效率低、负担重、质量低的恶性循环。当然，题海战术未必能够起到预想的效果，当做的题目达到一定数量

7、时，起决定作用的就不再是题目的数量，而是题目的质量及处理水平。4　　因此，在高考数学中，我们不能仅仅依靠题海战术取胜，而是要提高数学的教学质量及水平，在教学过程中，应当更加注重题目的质量和处理水平，教给学生在面对某一类型题目时的处理方法，使学生掌握一些重要的数学思想，而不仅是教给学生如何解某道题目。　　参考文献：　　[1]冉效义.数学思想方法在高考解题中的应用研究[J].新课程（上旬），2013.　　[2]夏文涛.特殊化法在高考数学解题中的应用研究[J].烤死（高考数学版），2013.　　[3]黎华，李碧荣.数学思想方法在高考选择题中的应用[J].数学学习与

8、研究（教研版），2012.　　[4]刘彩萍.高考数学