中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第六节二次函数的实际应用精讲试题

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第六节　二次函数的实际应用,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2011填空16二次函数的实际应用以出售手工艺品为背景求最大利润33命题规律纵观怀化七年中考，此考点仅考查一次而且以填空题的形式呈现，但二次函数的数学模型在初中数学所处的地位以及“学以致用”的原则，此考点不能忽视.命题预测预计2017年会以考查一次函数与二次函数结合的实际应用问

2、题为主，一般设问求函数的表达式，然后通过表达式求最值.,怀化七年中考真题及模拟)　二次函数的实际应用(1次)1．(2014怀化中考)出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝__4__元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．2．(2016鹤城模拟)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为xcm，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(　A　)A．6cm　B．12cm　C．24cm　D．36cm3．(2016新晃模拟)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速

3、度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x>0)．若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为(　C　)A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认

4、真落实学校、学工处的各项工作要求4．(2016通道模拟)一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　C　)A．1mB．5mC．6mD．7m5．(2016中方模拟)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间．每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例．每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变

5、的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．薄板的边长(cm)2030出厂价(元/张)5070(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元．(利润＝出厂价－成本价)①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？[参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(－，)．]解：(1)设薄板边长为x，出厂价为y，基础价为n，浮动价为kx，则函数关系式为y

6、＝kx＋n，由题意得解得∴函数关系式为y＝2x＋10；(2)①设利润为P，成本价为mx2，函数关系式为P＝2x＋10－mx2，将x＝40，P＝26代入，解得m＝，∴函数关系式为P＝－x2＋2x＋10.②∵a＝－<0，∴当x＝－＝25时，P最大＝＝35，∴出厂一张边长为25cm的薄板，获得利润最大为35元．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动

7、，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求6.(2016怀化一模)某网店试销一种新型商品，进价为20元/件，试销期为18天，销售价y(元/件)与销售天数x(天)满足：当1≤x≤9时，y＝k1x＋30；当10≤x≤18时，y＝＋20.在试销期内，销售量p＝30－x.(1)已知当x＝5或12时，y＝32.5，求k1，k2的值；(2)分别求当1≤x≤9，10≤x≤18时，该网店的销

8、售利润w(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式；(3)该网店在试销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)根据题意得32.5＝5k1＋30，解得k1＝，32.5＝＋20，解得k2＝150.综上，k1＝，k2＝150；(2)①当1≤x≤9时，w＝(y－20)p＝(x＋30－20)(30－x)，即w＝－x2＋5x＋300.②当10≤x≤18时，w＝(y－20)p＝(＋20－20)(30－x)，即w＝－