中考数学 黄金知识点系列 专题08 分式及分式方程

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题08分式及分式方程聚焦考点☆温习理解一、分式1、分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值

2、不变。3、分式的运算法则二、分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选

3、活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。名师点睛☆典例分类考点典例一、分式的值【例1】（2016江苏苏州第12题）当x=　　　　　　时，分式的值为0．【答案】2.【解析】试题分析：∵的值为0，∴x-2=0且2x+5≠0，解得x=2.考点：分式.【点睛】使分式的值为零必须满足分子等于

4、0分母不等于零这两个条件.【举一反三】1.（2016四川甘孜州第2题）使分式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠1　　　　　　B．x≠﹣1　　　　　　C．x＜1　　　　　　D．x＞1【答案】A．考点：分式有意义的条件．2.若分式的值为0，则＝　　　　　【答案】1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的

5、“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求考点：分式方程的解法考点典例二、分式的化简【例2】（2016黑龙江绥化第9题）化简的结果是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．【答案】A．【解析】试题分析：原式==，故选A．考点：分式的加减法．【点睛】观察所给式子，能够发现是异分母的分式减法。利用异分母分式的减法法则计算即可得到

6、结果．【举一反三】1.（2016湖南永州第17题）化简：÷=　　　　　　．【答案】.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.2.（2016新疆生产建设兵团第11题）计算：=　　　　　　．【答案】.【解析】试题分析：先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可，即原式=.考点：分式的运算.3.（2016新疆生产建设兵团第11题）计算：=　　　　　　．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”

7、的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求【答案】.【解析】试题分析：先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可，即原式=.考点：分式的运算.考点典例三、分式方程【例3】（2016贵州铜仁第13题）方程的解为．【答案】x=﹣3．考点：解分式方程．【点睛】先去掉分母，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。【举一反三】1.（2016广东广州第14题）

8、方程的解是.【答案】x=-1.【解析】试题分析：方程两边同乘以2x（x-3）得，x-3=4x，解得x=-1，经检验x=-1