同中求异，培养小学生数学思维的发散性

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1、同中求异，培养小学生数学思维的发散性　　德国数学家维尔斯特拉斯说过，在相同的数学问题中提出不同的解决策略，是一个人发散思维的象征.在小学数学教学中发现，很多学生对于相同的问题不敢大胆地提出自己的看法，而是人云亦云.这样，对于培养学生的数学思维是不利的.原因是课堂中有着许多的共同点，学生基于这些共同点进行思考.但是，要想具有发散思维还需要学生找到“异”点.倡导这种不同之处，学生才能将自身的想法彻底表达.　　一、学会观察，从不同角度提出问题　　我们知道，人是通过用眼睛观察来认识这个世界的.因此，观察是认识事物最基础的方法.数学思维的培养同样离不了观察，学生要想拥有创

2、新思维，那么就需要从事物中找到不同点，从共同的地方发现不同之处.小学生的观察能力不强，老师要加以引导，帮助学生如何去观察题目或者一个物体，告诉他们从哪些角度进行观察，不能从单个角度进行片面的分析.同样在提出问题方面，也需要从多角度进行提问，在观察物体时可以自己提出问题，接着再进行自主探索.例如：在学习“圆柱体的侧面积”时，首先，引导学生认识圆柱体.然后，进一步观察圆柱体有多少个面.在上课之前教师就为学生准备几个相关的几何模型，通过观察这个模型来了解模型有多少个面.最好引导学生讨论一下圆柱体有什么特点.4老师可以提出问题引导学生观察，让学生先观察圆柱体的高，接着思

3、考能否测出圆柱体底面的周长，周长的意义是什么呢？学生便会逐渐联想到如果将侧面展开，这样就可以找到周长的意义了.最后学生发现侧面积其实就是一个长方形.接着，教师给学生引出圆柱体的几何概念，通过对圆柱体概念的巩固，学生很容易理解圆柱体侧面积的求法.　　二、移花接木，促进求异思维的培养　　学生在课堂中有时候积极参与进来，但是老师并没有注意到，这是因为学生积极参与的时候，通常是学生在插话的时候，学生这时候注意力都集中到了课堂中，并没意识自己需要遵守课堂纪律.这时候学生发言的内容是学生自己想说的话，老师应该听一听，这些都是课堂生成，是很宝贵的教学材料，对于学生而言是心中不

4、理解的地方.但是课堂纪律也是非常重要的，老师可以先将课堂纪律性强调一下，接着利用学生的这些课堂生成，移花接木产生新的课堂内容.这些新的生成内容可以带领学生走向新的思维层面，学生在自身产生的思维产物下，逐渐拓展创新.比如在教学“三角形三边关系”时，先让学生自己去看看三角形的种类，接着去观察三边关系，学生这时候就会说出一些结论，有些学生会直接站起来回答，并没有举手发言，老师先要教导他们学会课堂举手发言，虽然是小的举动，但是却是学生遵守纪律的体现，接着老师按照学生的角度，去进行课堂生成性教学.比如有些学生直接提出了三边的正确关系，那么老师便可以放弃之前的教学路线，直接

5、让学生去分析为什么两边之和大于第三边，可以采用实际例子去验证.　　三、敢于质疑，体验多样解决问题策略　　学生思维要想得以拓展，质疑是必不可少的，都按照平常的思路去分析，学生自然会循规蹈矩地去看待问题，那么便不能够发4现问题的其他方面，对于简单的问题而言还可以应付，但是如果学生去解决有难的问题.那么学生对于这些问题的分析就会显得片面，不能找到其他策略.因此培养学生的质疑能力，更有助于学生提升思维的发散性.比如在教学“长方体体积”时，一般老师都是先采取课本的教学方法，让学生去推导公式，将公式先教给学生，底面积乘高.但是什么是底呢？是不是每个面都可以成为底面呢？这些问

6、题学生并没有提出来质疑，虽然是很小的方面，但是在这题中：“小张买了一棵大树，想制成木料，要想制成长方形的木料，但是体积有要求，要小于0.35立方米.这根木料的长是5米，如果要制成横截面为0.06平方米的长方体木料，那么体积是多少呢？符不符合要求呢？”学生可能会将问题复杂化，认为要计算出底面积然后再乘高，但是如果仔细思考面积公式就可以发现，底乘高乘宽，其实运用到其中就可以直接用0.06×5了.学生的发散性思维在这里便体现出来了，质疑问题能够让学生思考多方面的内容，将问题看得更加深入.　　四、拓宽思路，培养学生的求异思维　　教学实践证明，发散性思维能够让学生拓展更多

7、的思路，同样学生在平常学习中，要尝试着从多角度进行思考，拓宽解题的思路，这样更容易提升思维发散性.学生不需要全部循规蹈矩，可以自己尝试着去思考一些不同的方法，去同中求异.当然这些最基础的内容还是需要学生去掌握的，这些是基础，在基础内容上才能更好地进行拓展发散.比如在教学四则运算时，学生掌握了这些基础的加减运算法则，但是其他方面的呢，学生能否去思考出来呢？能够根据已掌握的法则去推导加减乘除有什么共同点呢？老师可以利用例题去帮助学生探究这个问题，比如189-47可以连续减多少个7？有些学生可能就一个一个减，最后将总数再加起来，虽然方法是非常稳妥的，但是却是非常麻烦的

8、.那么怎么用简单方法去解