也谈错误资源的分析与利用

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1、也谈错误资源的分析与利用　　【摘要】学生学习过程中的错误，应该是重要的教学资源。在“捕捉错误，分析错误，利用错误”这一基本错误观的基础上，本文以课例为载体，用例析的方式，从“怎样的错误信息是典型材料”“哪些维度分析错误成因”“如何多角度利用与转化”等视角，提出“重错误的预设与展开”“重错误的归因与分析”“重错误的多角度利用”等观点。　　【关键词】小学数学错误分析利用　　教师作为学生学习的促进者，其教学决策是根据对学生的已有知识、思维水平的了解而展开的。因此，唯有读懂学生，才能有针对地实施教学，而

2、关注并读懂学生的错误，应该是读懂学生的重要方面。　　当前，“错误是重要的学习资源”“暴露错误、捕捉错误、分析错误、利用错误，促进有效教学”等理念已成为教师们的共识。那么，当“错误观”“资源观”已被大多教师接受并付诸行动的时候，还有什么是值得讨论的呢？笔者认为，如何精选材料呈现典型错误？如何进行错误的归因分析？如何实现错误资源的有效利用？从哪些视角进行错误利用？可能是可以进一步探讨的话题。　　一、什么材料有利于呈现典型――重错误的预设与展开　　学生呈现的错误往往是多姿百态、极具个性的，如何从大量信

3、息中呈现最为典型的信息作为教学资源展开？怎样的错误直指知识内核？怎样的错误凸显核心目标？以“乘法运算定律的练习”一课作为例子阐述如下：11　　教师呈现下列材料与任务：　　用你认为最好的方法计算下面各题：　　（1）96×25（2）39×99+99　　（3）98+2×132（4）56×720+28×560　　教师搜集并呈现学生作业：　　生1：96×25=（24×4）×25=24×25+4×25。　　生2：39×99+99=39×100。　　生3：98+2×132=100×132。　　生4：56×72

4、0+28×560=40320+15680。　　不难发现，这些错误，是学生学完“乘法运算定律”进行简算时出现的典型情况。题（1），将“96×25”分解为“（24×4）×25”后，形似的结构导致学生将“乘法结合律”与“乘法分类律”进行混淆。题（2），貌似“39×99+39”的题目类型导致学生惯性地转化为“39×100”。题（3），“凑整简算”的功利驱动，使学生忽视运算定律与运算顺序的正确运用。题（4），缺乏转化经验，不能灵活运用转化策略。我们来看，教师又是如何利用这些生成资源展开，关注“运算定律的再

5、理解”“简算方法的再巩固”“简算策略的再体验”，从而凸显本节课的核心目标的呢？　　反馈交流：　　生1：不可以用乘法分配律，96×25=（24×4）×25应该等于24×（4×25）=2400，这是运用了乘法结合律。（24+4）×25才能等于24×25+4×25。　　生2：39×99+99应该等于40×1199，因为39个99加上1个99等于40个99。如果是39×99+39，才等于39×100。　　生3：第（3）题，98+2×132不能简便计算，如果是98×132+2×132才等于100132。　

6、　师：这一题真的不能简便吗？　　生：可以简便的，把98+2×132转化成100+2×131，计算就很方便了。　　师：为什么可以这样算？　　生1：把98看作100，多加了2，后面减少1个2，就变成了100+2×131。　　生2：56×720+28×560其实可以转化成“560×72+28×560”，就等于“560×（72+28）=560×100”了。　　生3：还可以转化成“56×720+56×280=56×（720+280）=56×1000”。　　生4：还可以转化成28×580+28×1440。　

7、　师：这些方法，通过转化都可以用乘法分配律进行简便计算，但这些方法同样简便吗？　　生：转化成“28×580+28×1440”比前两种方法容易错，如果有很多方法，一般我们选简单不容易错的方法。　　随着错误的呈现，教师引导学生充分交流、评价分析，有效促进了“一题多目标”的巧妙实现。“乘法结合律和乘法分配律的概念辨析”“乘法分配律要关注相同因数”“计算时要突破思维定势”“加减法简便运算的综合运用”“运用转化使计算简便”“方法策略可以多样”“策略的最优选择”等目标随之实现。四道算式，能达成多元目标，其背

8、后是有“的”11放矢，精选错误材料，是最为关键的策略。有的放矢的前提是教师对学生学习心理、学习错误的研究。　　二、为什么会有这样的错误――重错误的归因与分析　　对待错误，进行有效归因分析，应该是我们了解错误原因、改进教学的前提。一般，归因分析可从教材、教师、学生三个维度进行。对教材的审视，可以从教材的难度、体系、跳跃性等方面进行审视；教师的教学反思，可以从教学理念、教学目标、教学方法、教学过程等方面进行思考；对学生学习的诊断，则可从学习基础、学习能力、学习习惯、学习心理等方面进行。　　以五年级的