高中数学知识点汇总(文科)

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1、必修1第一章集合与函数概念1.集合三要素：确定性、互异性、无序性.2.常见集合：整数集合:；正整数集合：或；整数集合：Z；有理数集合：Q；实数集合：R.3.集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图法.4.子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集.记作.5.真子集：如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.6.把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集是任何集合的子集；空集是任何集合的真子集.7.如果集合A中含有n

2、个元素，则集合A有个子集.8.并集：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：，即=或.9.交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：，即=且.10.补集：对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作：，即=.11.一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.12.函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.13.

3、用定义法判断函数单调性的步骤：①取值；②作差变形；③定号；④判断．第43页共43页_____________________________方______________________________14.一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.15.一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.16.求函数定义域：①分母不为0；②偶次方根被开方数；③对数的真数.17.用定义判断奇偶性的方法：①首先确定函数

4、的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定与的关系；③得出结论：若或者，则是偶函数；若或者，则是奇函数；第二章基本初等函数（Ⅰ）1.一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2.（1）（2）当为奇数时，；当为偶数时，.3.我们规定：⑴；⑵；4.指数运算性质：⑴；第43页共43页_____________________________方______________________________⑵；⑶.5.指数函数的图象及其性质图象定义域R值域(0,+∞)性质定点过定点（0，1）x对y影响当x>0时，

5、01.当x>0时，y>1；当x<0时，0

6、上是增函数当00当x>1时，y<0当01时，y>0；非奇非偶函数。10.幂函数的图象及性质（1）几种幂函数的图象：第43页共43页_____________________________方______________________________（2）幂函数的性质：①所有的幂函数在都有定义，并且图像过点②时，幂函数的图象都通过原点，且在上是增函数③时，幂函数的图象在区间上是减函数第三章函数的应用1.方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点.2.性质：如果函数在

7、区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根〖补充知识〗函数图象变换1.平移变换2.伸缩变换3.对称变换第43页共43页_____________________________方______________________________必修2第一章空间几何体（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行

8、且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥:有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成