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1、实用标准文案内江师范学院数学模型实验报告册编制数学建模组审定牟廉明专业：班级：级班学号：姓名：数学与信息科学学院2014年2月精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案说明1.学生在做实验之前必须要准备实验，主要包括预习与本次实验相关的理论知识，熟练与本次实验相关的软件操作，收集整理相关的实验参考资料，要求学生在做实验时能带上充足的参考资料；若准备不充分，则学生不得参加本次实验，不得书写实验报告；2.要求学生要认真做实验，主要是指不得迟到、早退和旷课，在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度，认真完成实验内容，极积主动地向实验教师提问等；若学生
2、无故旷课，则本次实验等级计为D；3.学生要认真工整地书写实验报告，实验报告的内容要紧扣实验的要求和目的，不得抄袭他人的实验报告；4.实验成绩评定分为A+、A、A-、B+、B、C、D各等级。根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定，具体对应等级如下：完全符合、非常符合、很符合、比较符合、基本符合、不符合、完全不符合。精彩文档实用标准文案实验名称：插值与数据拟合（实验一）指导教师：实验时数：4实验设备：安装了VC++、mathematica、matlab的计算机实验日期：年月日实验地点：第五教学楼北902实验目的：掌握
3、插值与拟合的原理，熟悉插值与拟合的软件实现。实验准备：1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2.需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有VC++6.0的计算机。实验内容及要求下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据。从散点图可以明显地发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。生产批量650340400800300600单位成本2.484.454.521.384.652.96生产批量720480440540
4、750单位成本2.184.044.203.101.50要求：1、构造合适的模型全面地描述生产批量与单位成本的关系；2、对于这种关系，试采用分段函数进行详细分析。另外，从误差的角度出发，定量与定性相结合的方式来说明采用分段函数来描述这种关系的优点。实验过程：问题分析：本题的目的是构建合适的模型描述生产批量与单位成本的关系，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。根据数据拟合建立适当的模型。针对问题一，以所有数据为整体作出散点图，通过观察散点图的大致走势，利用与之
5、相逼近的函数图像进行拟合，并利用MTALAB软件求出拟合函数，并做必要的模型检验。针对问题二，以生产批量500为界，类似问题一需作两次数据拟和，通过MATLAB求解，得到分段函数，然后进行拟合误差的判断。问题一模型的建立和求解：针对问题一，为了大致分析y与x的关系，首先作出y与x的散点图，精彩文档实用标准文案图1y对x的散点图图2拟合图象从图1可以看出，随着生产批量x的增加，y的值呈线性变化的趋势。散点部分比较接近一次函数图形，因而选取线性模型进行数据拟合，用MTALAB编程可得，生产批量与单位成本的关系表达式为，拟合图象如图2。问题二模型
6、的建立和求解：针对问题二，以生产批量500为界，首先分段作出y与x的散点图图3y对x的分段散点图图4分段函数拟合图象从图3可以看出，随着生产批量x的增加，y的值呈线性变化的趋势。分段散点部分比较接近一次函数图形，因而分别选取线性模型，进行数据拟合，用MTALAB编程可得，500以内生产批量与单位成本的关系表达式为：，500以外生产批量与单位成本的关系表达式为：分段函数拟合图象如图4。结果分析：因为用分段函数来描述，误差为0.0317，而用整体函数来描述，误差为0.0622，分段函数的误差较小，所以采用分段函数来描述更准确。附录（程序）:y与
7、x的整体散点图程序x=[800750720650600540480440340400300];y=[1.381.502.182.482.963.104.044.204.454.524.65];plot(x,y,'*');xlabel('x/生产批量','fontweight','bold');ylabel('y/单位成本','fontweight','bold');精彩文档实用标准文案y与x的整体拟合程序x=[650,340,400,800,300,600,720,480,440,540,750];y=[2.48,4.45,4.52,1.3
8、8,4.65,2.96,2.18,4.04,4.20,3.10,1.50];p=polyfit(x,y,1)y0=polyval(p,x);plot(x,y,'*',x,y0,'
