变精度粗糙集的区域属性约简及其结构启发算法

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1、变精度粗糙集的区域属性约简及其结构启发算法　　摘要：变精度粗糙集（VPRS）属性约简具有数据分析应用，三支决策利于二分类模式识别。采用二分类情形与三支决策区域，研究变精度粗糙集（VPRS）两类属性约简及其结构启发算法。首先，依托三支决策区域构建分类区域，提出分类区域保持（CRP）约简与决策区域保持（DRP）约简，得到对定性属性约简的量化扩张性，设计基于核的结构启发算法；然后，研究两类区域约简的强弱关系，设计由强至弱的结构启发算法，得到二支决策拓展为三支决策的约简改进；最后，利用数据表实例与UCI数据集验证区域约简及其启发算法的有效性。本文揭示二分类VPRS属性约简的强弱关系与优化计算，为多

2、分类数据分析奠定基础。　　关键词：变精度粗糙集；属性约简；三支决策；结构启发算法　　中图分类号：TP18　　文献标志码：A　　文章编号：1001-9081（2016）11-2954-04　　0引言　　粗糙集理论是人工智能热点之一，能够有效处理不精确、不一致、不完整数据。经典定性粗糙集（PawlakRS）[1]具有过拟合局限，而定量模型更能适应实际噪声环境。概率粗糙集是主流量化模型，包括变精度粗糙集（VariablePrecisionRoughSet，VPRS）[2]、决策粗糙集（DecisionTheoreticRoughSet，DTRS）[3]等。其中，5VPRS具有错误容忍机制与鲁棒性

3、，是一种常用定量模型，文献[4]基于容差关系对其进行了研究。　　属性约简是粗糙集理论的核心内容，主要应用于数据分析。模型区域是属性约简构建的基本路线，其中的分类区域组建于决策区域。对定性PawlakRS，区域具有粒化单调性，因此属性约简主要保持分类正域与保持协调规则[1]。对定量粗糙集，区域呈现粒化不确定性[5]，定量属性约简成为难点。对定量VPRS，文献[6]基于近似区域分布构建分布约简，文献[7]提出约简增量算法处理动态数据，文献[8]聚焦核并提出最小约简算法。　　三支决策是二支决策的理性拓展，是一种普适性的智能理论[9]，特别适用于粗糙集及其属性约简。文献[10]建立三支决策空间探讨

4、三支决策，文献[11]基于三支分类区域建立三支决策约简。三支决策紧密联系具有正模式与负模式的二分类，决策类的正域、负域、边界域对应接受、拒绝、不承诺决策，成为三支决策区域。三支决策有利于二分类模式识别，而二分类属性约简则是定量属性约简的有效切入点。对此，文献[12]研究二分类DTRS的定量约简与层次约简，并对定量与定性约简进行集成构建。　　本文针对二分类VPRS并采用三支决策区域，构建分类区域保持（ClassificationRegionsPreservation，CRP）与决策区域保持（DecisionRegionsPreservation，DRP）两类定量约简，分析对PawlakRS定

5、性约简的量化扩张性，设计区域约简基于核的结构启发算法。进而，研究DRP约简与CRP约简的强弱关系，设计由强至弱的结构启发算法，分析二支决策展向三支决策的约简改进。最后，5依据数据表实例与UCI数据集验证两类区域约简及其关系与算法。　　6UCI数据实验　　本章选用3个典型的二分类UCI数据集[12]实施数据实验。在表3中，Monks3数据集含432个测试对象，其中的122个训练实例含5%的分类噪声；　　Voting数据集具有缺损值，需要错误容忍；SpectHeart数据集含22个属性元，具有属性约简的宽泛搜索空间。这3个数据集分别具有噪声不精确、缺损不确定、属性代表性的特征，适用于本文二分类

6、VPRS属性约简及其定性退化约简的验证。　　7结语　　本文针对二分类VPRS，采用三支决策区域，构建CRP与DRP两类属性约简，得到强弱性、扩张性、改进性，并利用双界结构设计区域约简的结构启发算法。CRP约简关联二支决策，DRP约简改进为三支决策，后者等价于分布约简[6]。区别于文献[12]的集成构建，本文主要聚焦定量与定性约简的扩张关系与近似逼近。研究结果揭示了二分类VPRS属性约简的强弱关系与优化计算，保持了确定性与不确定性决策规则，为多分类数据分析奠定基础。如何泛化拓展研究多分类量化扩张属性约简值得深入探讨，包括针对VPRS与DTRS等定量模型。　　参考文献：　　[1]PAWLAKZ

7、.Roughsets[J].InternationalJournalofInformationandComputerScience，1982，11（5）：341-356.　　[2]ZIARKOW.Variableprecisionroughsetmodel[J].Journal5ofComputerandSystemSciences，1993，46（1）：39-59.　　[3]YAOYY，ZHAOY.Attributer