变精度粗糙集属性约简理论和算法

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1、国内图书分类号：029国际图书分类号：51硕士学位论文学校代码：10079密级：公开变精度粗糙集属性约简理论与算法硕士研究生：导师：申请学位：学科：专业：所在学院：答辩日期：授予学位单位：杨燕燕陈德刚理学硕士理学应用数学数理学院2013年3月9日华北电力大学ClassifiedIndex：029U．D．C：51ThesisfortheMasterDegreeTheoryandalgorithmsofattributereductionforvariableprecisionroughsetCandidate：Supervisor：Department：DateofDefence：Degree·

2、-Conferring·-Institution：YangYanyanProf．ChenDegangDepartmentofMathematicsandPhysicsMarch9，2013NorthChinaElectricPowerUniversity华北电力大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《变精度粗糙集属性约简理论与算法》，是本人在导师指导下，在华北电力大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全

3、由本人承担。作者签名：栖燕撬日期：讼I；年弓月I1日华北电力大学硕士学位论文使用授权书《变精度粗糙集属性约简理论与算法》系本人在华北电力大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归华北电力大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解华北电力大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权华北电力大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于(请在以上相应方框内打“4”)：保密口，在年解密后适用本授权书{不保密d作者签名：柄．热燕导师签名

4、：陌一171期：如B年弓月IfFt日期：研)年>月f1日摘要粗糙集作为一种处理不确定性信息的较新的软计算方法，通过集合的上、下近似，以决策规则的形式发现和表达隐藏在系统中的信息。然而，Pawlak粗糙集模型存在一些局限性，如对噪声数据的不敏感性以至于在数据处理的过程中容易导致潜在有用信息的丢失。针对Pawlak粗糙集模型的不足，变精度粗糙集模型通过引入一个包含度将Pawlak粗糙集模型中近似算子的严格包含放宽为部分包含，以至于增强了处理噪声数据的能力。在变精度粗糙集模型中，属性约简是一个热门的话题，它旨在删除决策系统中冗余的条件属性以保持决策系统的分类能力不变，而由于包含度的引入，上、下近似、

5、正域、依赖函数不再具有单调性，这样便导致属性约简的多样性。例如，在变精度粗糙集模型的框架下，研究者们提出∥一约简，∥上、下分布约简等等。本文针对这两类约简分别作了以下研究：1．在第三章中，本文对∥一约简进行了进一步的研究并提出了计算一个∥一约简的改进算法。在本章中，我们首先讨论了随着包含度的变化，∥下近似和∥上近似的变化情况；然后，我们讨论了随着包含度的变化，∥一约简的变化情况；本章最后，考虑到去掉一个条件属性之后，条件等价类之间可能发生合并，我们提出了计算一个∥一约简的改进算法。2．在第四章中，本文提出了∥上、下分布约简的新算法。我们知道∥上、下分布辨识矩阵是计算∥上、下分布约简的理论基础，

6、但是用辨识矩阵的方法计算决策系统的全部属性约简是NP．hard问题。本章中，我们发现只有辨识矩阵的极小元素对于计算约简就已经足够了，并且每个极小元素都与一个条件等价类的对相对应。基于此，本章定义了条件属性的相对辨识关系，并用该相对辨识关系描述了辨识矩阵的极小元素；然后，本章提出了计算∥上、下分布辨识矩阵中极小元素的算法；基于该极小元素的算法，本章又先后提出了计算所有∥上、下分布约简的算法以及计算一个∥上、下分布约简的算法；在本章最后，我们进行了数值试验以证明本章所提出算法的有效性。关键词：变精度粗糙集；辨识矩阵：极小元素；∥一约简；分布约简华北电力大学硕士学位论文AbstractRoughse

7、ttheoryisanewmethodofsoftcomputingtodealwithuncertaininformation．Usingtheconceptsoflowerandupperapproximationsinroughsets，theknowledgehiddeninthesystemsmaybediscoveredandexpressedintheformofdecisionru