教学案例.靳

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1、12.3角平分线的性质教学案例一、教材分析：本节课是新人民教育出版社第12章第3节平行线的性质，它是全等三角形的继续，是后继续内容的基础，是儿何说理的重要组成部分。二、教学目标：知识与技能：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明的意识和能力。2.了解证明一个文字几何命题的一般过程，能够利用三角形全等证明角平分线的性质。3•会用尺规作已知角的平分线。4.能对角平分线性质进行推理，解决一些实际问题。数学思考：在角平分线的性质的探究过程中，让学牛经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题：通过探

2、究角平分线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学牛学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点：重点：角平分线的画法、性质难点：按规定的格式表达文字儿何命题的证明过程。“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：木工用的角尺、平分角的仪器、三角板、多媒体课件。六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：(-)创设情境，设疑激思：学生活动：1.学牛看书37页练习第二题，回顾

3、怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理。2•学生阅读48页第一个思考题，寻求探索画法的依据教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。问题1：对以上问题如何用全等三角形作出解释？问题2：通过以上活动的画法原理，你能得出直尺和圆规作己知角的平分线的方法吗？问题3：教师引导学生画图，指出该注意的事项，同学Z间互相欣赏作品。引出课题——角平分线的性质(-)数形结合，熟悉性质1•第51页123第1题。处理方法：观察、探究得到：PM丄OA,PN丄0B,且PM=PN.看，一看•：•多体动态演示,当拖动ZAOB的角平分线0C上的点P时

4、，观察PM,PN(PM丄OA,PN丄0B)的度量值的变化规律，发现；PM=PN让学生感知”角平分线上的点到角两边的距离相等”的事实。完成证明：(1)分析以上命题的题设和结论，画图，写出已知，求证(2)学生完成证明试一试：多体动态演示当拖动ZAOB内部的点P时，在保持PM=PN,且PM丄OA,PN丄OB的前提下,观察点P留下的痕迹，发现:射线0P是ZAOB的角平分线.类比性质的证明，完成判定的证明学生：探究、讨论，最后得出结论：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.教师归纳证明一个文字几何命题的步骤（三）引中思考，培养创

5、新学生完成第49页思考题1）教师分析：把公路，铁路看成两条相交线，先作其交角的平分线0B,再在0B上作OS,使0S=2.5CM,点S即为所求。2）你能够用尺规作出一个45度的角吗？3）如何用尺规作一个角的平分线学生:互相探究，讨论画法教师:给出规范的角平分线的画法（五）概括存储1.木节课你学到了哪些角平分线的知识？1.角平分线的多种画法2.证明一个文字几何命题的一般过程（六）作业七、教学反思：①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利

6、用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、’隐'导”为基本特征，教师对学牛的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学牛与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学牛在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。